1.1　正数和负数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1　正数和负数 第一章　有理数 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？ 知识回顾 自然数：0，1，2，3，…； 分数（小数）： ，0.36，5%，…. 由记数、排序，产生数1，2，3… 数的产生和发展，离不开生产和生活的需要. 由表示“没有”“空位”，产生数 数的产生和发展，离不开生产和生活的需要. 数的产生和发展，离不开生产和生活的需要. 由分物、测量，产生分数 5 有了这些自然数和分数， 就能满足我们的需要了吗？ 思考 1. 北京冬季里某一天的气温为-3 ℃ ～3℃， 它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ -3 ℃ ～ 3 ℃ 情景引入 2. 珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，这里的8 844.43和-155分别表示什么意思？ 珠穆朗玛峰 8 844.43 海平面 0 吐鲁番盆地 -155 8 844.43 -155 像3、8 844.43、2这样大于0的数叫做正数(positive number). 像-3、 -155、 -2这样在正数前面加上负号“－”的数,叫做负数(negative number), -2读作“负2”. 注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+” “－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略. 0 既不是正数也不是负数. 探究归纳 引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”. 它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义. 如：1.空罐中的金币数量； 2.温度中的0℃； 3.海平面的高度； 4.水库的标准水位； 5.身高比较的基准； 6.正数和负数的界点. 讨论：0只能表示“没有”吗？ 记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？ 解：收入254元记为+254元，支出56元记为-56元. 典例 相反意义的量, 它们的意义要相反； 相反意义的量, 它们都具有数量，如前进 8 m与后退5 m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量； 相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量. 我们常常用正数和负数表示具有相反意义的量 对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 正负数的确定 例 1 一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1 kg， 小强体重增长0 kg. 典例分析 例2 下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口额的增长率. 解：六个国家这一年商品进出口额的增长率： 美国 －6.4%，德国 1.3%，法国 －2.4% 英国－3.5%，意大利 ＋0.2%，中国 ＋7.5% 在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____ 的意义. 相反 “负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长 －6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？ 增长－6.4％，就是减少6.4％. 既没有增加又没有减少的情况下，增长率为0. 思考 1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中， 正数是 ， 负数是 . 2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作 . 3.-50米表示下降50米，那么+100米表示__________. +2.5， 11 －2，－0.35，－13℅ －0.3元 上升100米 练习拓展 A层——基础篇 1. 说明下面这些话的意义： ①温度上升＋3℃ ②温度下降＋3℃ ③收入＋4.25元 ④支出—4.2元 ①上升3℃ ②下降3℃ ③收入4.25元 ④收入4.2元 B层——合作篇 有一批食品罐头，标准质量为每听500 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表.（单位：g） 质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C层——拓展篇 质量误差 -3 +1 +3 -2 -4 -5 0 -1 1 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果在罐头的标签上注有：“质量： ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？ 正负