1.1　正数和负数　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.1　正数和负数 第一章　有理数 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？ 知识回顾 自然数：0、1、2、3…… 分数（小数）： 、0.36、5%…… 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 . 观察章前图再讨论问题： 1.在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2.凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3.请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字. 生活再现 1.某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 问题背景 2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ 合格产品的长度范围是100.5—99.5mm 这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而：3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 概念引入 我们把以前学过的数大于零叫做 正数.有时在正数前面也加上“+”（正）号. 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略. 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－3、－0.5、-2/3…… 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “-”号读着“负”，如：“-5”读着“负5”；“＋”号读着“正”，如：“＋3”读着“正3”。“＋”号可以省略。 练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： +7、-9、 、-4.5、998、 解：+7、 、988是正数，-9、-4.5 是负数 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围. 　　在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力. 为什么要引入负数？ （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量. （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3） 0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界.0具有确定的含义. 怎样理解具有相反意义的量？ 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。 一个数不是正数就是负数，对吗？ 0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界. 思考   　　　　　　　 解释图中的正数和负数的含义 10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。 它们以什么为基准？ 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。 0只表示没有吗？ 1.某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为　　　，地面下的最低层表示为　　　，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了　　　层。 15 -5 11 探究活动 3.若将28计为0，则可将27计为-1，试猜想若将27计为0，28应计为　　　　。 2.东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ +2米表示向东运动2米，物体原地不动记为0米 +1 例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg， 小强体重增长0kg. 探索思考 例2：下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家这一年的商品进出口总额的增长率. 解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，法国 －2.4%， 英国－3.5