11.1.1三角形的边　课件　 2022-2023学年人教版八年级数学上册

11.1.1 三角形的边 第十一章 三角形 八年级数学上册·人教版 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点 ‹#› ‹#› 如何定义三角形? 由不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. www.czsx.com.cn 如图，线段AB、BC、AC是三角形的边． b c a C A B 三角形的边、顶点、角 点A、B、C是三角形的顶点． ∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角， 简称三角形的角． ‹#› A B C a b c 边也可以用a、b、c来表示.顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边BC用b表示，顶点C所对的边BC用c表示， ‹#› 三角形的记法 △ABC C A B Q O P △OPQ 记法：三角形的符号“△”，读作“三角形”；顶点字母是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”. 记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列. ‹#› 1.图中有几个三角形？ 用符号表示这些三角形. A B C D E 答案：△ABE、 △BEC、 △DEC、 △ABC、 △DBC. ‹#› 2.以AB为边的三角形有哪些？ 答案：△ABC、△ABE. 3.以E为顶点的三角形有哪些？ 答案：△ABE 、△BCE、 △CDE. 4.以∠D为角的三角形有哪些？ 答案：△BCD、 △DEC. 5.说出其中ΔBCD的三个角？ 答案：∠BCD 、 ∠CBD 、∠D. A B C D E 观察下列三角形的角，你有什么发现？ 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 ‹#› 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形按角分类 归纳 观察下列三角形的边，你有什么发现？ 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 ‹#› 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等 的等腰三角形 底和腰相等的 等边三角形 三角形按边分类 归纳 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. 三角形任意两边之和大于第三边 利用你发现的规律填空： AB+AC BC； AB+BC AC；AC+BC AB. A B C A B C A B C 议一议 (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?由此你能得到什么结论? ＞ ＞ ＞ 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空. a b c a b c a b c (1)a=_____； b=_____； c=_____. (2)a=_____； b=_____； c=_____. (3)a=_____； b=_____； c=_____. 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之差小于第三边 ‹#› 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思考： 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形. 练一练 ‹#› 4米 3米 别踩我,我怕疼! 5米 A B 学校草坪弄不好就会走出一条小路来, 其实我们离文明很近 4 （1米=2步） 它只少 走 步 学以致用 你能不能运用今天所学的知识解释这一现象? C ‹#› 1.已知一个三角形的三边长为3、8、x,则x 的取值范围是 . 2.已知一个三角形的三边长3、 a+2、8，则a的取值范围是 . 5<x<11 3<a<9 看你会不会 例：一个等腰三角形的周长为18cm。 (1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长. (2)已知其中一边长为4cm，求另两边长. 解： (1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm. 依题意，得：x+2x+2x=18， 解得： x=3.6， ∴三角形的三条边的长分别是 3.6cm，7.2cm，7.2cm. ‹#› (2)因为长为4cm的边可能是等腰三角形的腰，也可能是底边，所以要分两种情况进行讨论： 解：第一种情况：长为4cm的边为底时，设腰长xcm， 依题意，得：2x+4=18 解得： x=7 此时4+7=11>7，可以构成三角形.