第四章 几何图形初步 数轴动点题 同步练习 2022-2023学年七年级上学期人教版数学

第四章几何图形初步数轴动点题 同步练习 2022-2023学年七年级上学期人教版数学 一.定值问题（共4小题） 1.如图：在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数，且a,c满足a+2+(c-7)2 0. (1)a= ，b= C= (2)①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合。 ②点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒 2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设1秒钟过后，则AC=_ ,(用含t的代数式表示) (3)在(2)②的条件下，请问：3BC-24B的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不 变，请求其值， 第1页（共20页） 2.已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c-5)24a+b=0,请回答问题： A§ (1)请直接写出a、b、c的值，a=一，b= C三 (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点，其对应的数为x,点P在0到2之间运动时（即0 ≤x≤2时)，请化简式子：+1-x-1+2x+5(请写出化简过程)· (3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同 时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之 间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC-AB的值是否随若时间t的变化而改变？若 变化，请说明理由：若不变，请求其值： 第2页（共20寅） 3.已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-5)2+a+b1=0,请回答问题： (1)请直接写出a、b、c的值.a=,b=一，c= (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2n (n>0)个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和6n个单位长度的速度向 右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问： BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. A B 第3页（共20页） 4.如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100. -20 100 A B (1)请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数： (2)现有一只电子蚂蚊P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出 发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ (3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发， 以4个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？ 第4页（共20页） 二.相遇问题（共4小题） 5.在数轴上有两点A,B,并且A,B表示的数a,b分别是-6,18.现在P,Q都从A点出发往B点停止，己知 P点速度是4个单位长度/秒，Q点速度6个单位长度秒，已知P出发1秒后，Q才出发. (1)若M点与Q点同时从A点出发，且M点速度是8个单位长度/秒，M出发追上P后再返回与Q相遇就停 止，它一共走了多远？ (2)在整个过程中，P,Q两点在Q点出发后多久相距一个单位长度？ B -6 0 18 第5页（共20页） 6,如图，在数轴上点A表示的有理数为-6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度 由A一B一A运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由B一A运动，当点Q到达点A时P、Q 两点停止运动，设运动时间为1（单位：秒）， (1)求1=2时，求点P和点Q表示的有理数： (2)求点P与点Q第一次重合时的t值： (3)当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？ A P B 6 第6页（共20页） 7.已知数轴上有A,B,C三点，它们分别表示数a,b,c,且la+24b+10=0,又b,c互为相反数. (1)求a,b,c的值. (2)若有两只电子蚂蚊甲、乙分别从A,C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个 单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数. (3)若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚊丙到A,B,C的距离和为40个 单位？ C 第7页（共20页） 8.已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,A、B之间的距离记为：4B=la-b或b-l,请 回答问题： (1)当a=-3,b=1时，4B= (2)设点P在数轴上对应的数为x,若-2=5，则x=