12.2全等三角形的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2 全等三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB ≌△COD，理由是（　　） A．HL B．SAS C．ASA D．SSS 2．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（    ） A．30° B．60° C．70° D．80° 3．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（          ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4．在中，，中线，则边的取值范围是(    ) A． B． C． D． 5．如图，，，于点E，于点D，，，则的长是（    ） A．8 B．4 C．3 D．2 6．如图，已知，用尺规以为一边在的外部作．对于弧，下列说法正确的是(   ) A．以点M为圆心，的长为半径 B．以点N为圆心，的长为半径 C．以点O为圆心，的长为半径 D．以点N为圆心，的长为半径 7．在中，，E是上的一点，且，过E作交于D，如果cm，则等于（    ） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 8．如图，△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE；②∠CDB=135°；③S△ACE=2 S△CDB；④AB=3CD,其中正确的有（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（    ） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2 10．如图，某三角形材料断裂成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三块，现要配置与原材料全等的三角形材料，应该利用材料Ⅲ，这样做利用的是三角形全等判定方法中的（    ） A．边角边 B．角角边 C．角边角 D．边边边 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（    ） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 二、填空题 13．如图，，，，则 °． 14．如图，，相交于点，，要使≌，添加一个条件是 ．（只写一个） 15．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 （填，，，中的一种）． 16．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝ °． 17．如图，，，，则、两点之间的距离为 ． 18．如图，已知AB=DE，∠B=∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是： ．①∠A=∠D；②BC=EC；③AC=DC；④∠BCE=∠ACD． 三、解答题 19．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D． 20．如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE．求证：FC//AB． 21．如图，已知△ABC，∠C＝∠B＝∠EDF＝50°，DE＝DF，求证：BC＝BE＋CF． 22．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BFAE交ED于F，且EM=FM． （1）若AE=5，求BF的长； （2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE． 23．如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，且DE＝BF． (1)求证：CE＝CF； (2)若G在AB上且∠ECG＝60°，试猜想DE，EG，BG之间的数量关系，并证明． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．D 10．C 11．D 12．C 13．25 14．（答案不唯一） 15． 16．90 17．55 18．② 19． 20． 21． 22． 23． 答案第6页，共7页 2 $$