四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期数学周练（五）试题

三台中学校高2022级高一下期数学周练（五） 姓名：___________班级：___________考号：___________分数：___________ 一、单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 1．已知向量，若，则m的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知，且，则(　　) A. B. C. D. 3．已知，则向量与向量的夹角是(　　) A. B. C. D. 4．已知G是的重心，点D满足，若，则为（    ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分．全对5分，部分选对2分，有错选0分.） 5. 已知向量，，则（    ） A． B．与向量共线的单位向量是 C． D．向量在向量上的投影向量是 6. 要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）得到. A. 先将各点横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位 B. 先将各点横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位 C. 先将各点横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位 D. 先向左平移个单位，再将各点横坐标变为原来的倍 三、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分．把答案填在答题卡中的横线上．） 7. 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________． 8．如图，在中，为上一点，且满足，若，则的值为 四、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 9．已知向量满足，，且. (1)若，求实数的值；(2)求与的夹角的余弦值. 10．已知向量，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴的间距为. (1)求的值；(2)设是第一象限角，且，求的值； 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共2页 三台中学校高2022级高一下期数学周练（五） 参考答案： 1．D. 2．C【详解】：，，， ，，又，， ， ，，故选C．  3. C【详解】所以夹角为。 4.A【详解】解：因为， 所以为中点，又因为G是的重心，所以，又因为为中点，所以，所以，所以，所以. 5． AC【详解】A选项，，，，，故A正确； B选项，设与向量共线的单位向量，则，解得，或，故或，故B错误； C选项，，，则，故，故C正确； D选项，向量在向量上的投影向量是，故D错误 6．ACD【详解】， （1）函数的图象，将各点横坐标变为原来的倍，得到， 再向左平移个单位得到，A选项正确，B选项错误; （2）函数的图象，将各点横坐标变为原来的倍，得到， 再右平移个单位得到，C选项正确; （3）函数的图象，向左平移个单位，得到， 将各点横坐标变为原来的倍得到，D选项正确. 7. 【详解】设与的夹角为，因为与的夹角的余弦值为，即，又，， 所以，所以． 8．【详解】因为，所以，所以， 所以，又， 所以 ． 9. （1）因为，所以， 即，解得，若，则， 即，即，解得. （2）因为， 又，所以， 即与的夹角的余弦值为. 10．【详解】　(1)由题意，得m·n＝0，所以 f(x)＝cos ωx·(cos ωx＋sin ωx)＝＋＝sin(2ωx＋)＋. 根据题意知，函数f(x)的最小正周期为3π.又ω>0，所以ω＝. (2)由(1)知f(x)＝sin(＋)＋，所以f(α＋)＝sin(α＋)＋＝cos α＋＝.解得cos α＝. 因为α是第一象限角，故sin α＝. 所以＝＝＝＝－. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$