11.2.1 三角形的内角 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 11.2.1 三角形的内角 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．某个三角形的三个内角分别为∠A，∠B，∠C且∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么∠C的度数是（ ） A．120° B．90° C．100° D．150° 2．下列条件能说明△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝2∠C B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝2：3：4 D．∠A＝40°，∠B＝55° 3．如图，中，，点在延长线上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中有两个内角相等，则的度数为（ ） A．30°或40° B．40°或50° C．50°或60° D．30°或60° 5．如图，在△ABC中，AC＝8，∠A＝45°，∠B＝105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是（　　） A．AD＝3 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DC＝4 6．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A．55° B．60° C．65° D．75° 7．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD的度数为（ ） A．20° B．10° C．50° D．60° 8．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠ADE＝∠DAE，∠BDC＝∠DBC，则∠ADB＝（　　） A．18° B．36° C．72° D．108° 9．如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中有两个内角相等，则的度数为（ ） A．30°或40° B．40°或50° C．50°或60° D．30°或60° 10．如图，在三角形ABC中，，，点D是BC上的一点（与点B，C不重合），点E是AC上的一点（与点A，C不重合），将三角形CDE沿DE翻折，若，则∠EDC的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过点，直角顶点D落在的内部，则（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 12．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BCDE，则∠DAB等于________． 13．在△ABC中，∠BAC=50°，BE、CF是△ABC的高，直线BE、CF交于点H，则∠BHC的度数是_______________ 14．在中，，则的度数是________． 15．如图，在△ABC中，∠B=42°，将△ABC沿直线折叠，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是___________ 16．如图，已知，平分，平分，若，则的度数为_______． 三、解答题 17．如图，在中，于点平分，求和的度数． 18．如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点落在处，若，，求的度数． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数． 20．已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD． ①若∠B＝32°，∠D＝38°，求∠M的度数； ②探索∠M与∠B、∠D的关系并证明你的结论． 21．如图，直线与直线、直线分别交于、两点，直线与直线之间的点在直线右侧，给出下列信息：①平分；②平分；③；④． （1）若，______．求的度数；（请在上述信息中选择两个信息填入补全题目并完成解答，填序号） （2）在（1）的情况下，过点任作一条与直线相交的直线，交点记作． ①若为直角三角形，求的度数； ②直接写出为钝角三角形时，的取值范围． 22．如图，中，平分，点D为射线上一动点． （1）连接，若，求的度数； （2）连接，若所在的直线垂直于的一边，则所有满足条件的的度数为__________． 23．如图，在ABC中，AE平分∠BAC，AD是BC边上的高． （1）在图中将图形补充完整； （2）当∠B＝28°，∠C＝72°时，求∠DAE的度数； （3）∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？写出结论并加以证明． $$