第二章 实数单元检测题2023年暑假预习北师大版数学八年级上册

2023年暑假预习八年级北师大数学第二章 实数单元检测题 一、单选题（共45分） 1．（本题3分）下列说法，其中错误的有（　　） ①的平方根是9； ②是2的算术平方根； ③的立方根为； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题3分）的平方根为（  ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，数轴上点表示的数可能是（    ）      A． B． C． D． 4．（本题3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（　　） A． B．8 C．2 D． 5．（本题3分）若有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，以点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知，则的值是（    ） A．1 B．3 C．5 D．6 9．（本题3分）在下列数中：，，，……（以后的每两个之间多一个），，中，无理数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（本题3分）若的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．（本题3分）如图，数轴上，AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 13．（本题3分）估计的结果应在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 14．（本题3分）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，所对的边分别记为，若，则的面积为（　　）      A．16 B． C． D． 15．（本题3分）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 16．（本题3分）比较大小： 3（填“>”、“=”或“＜”）． 17．（本题3分） ． 18．（本题3分）如图，在四边形中，，分别以四边形的各边为边长向外作四个正方形，当，则 ．    19．（本题3分）（1）利用计算器判断下列各式是否成立，成立的在式子后的括号内打“√”，不成立的在式子后的括号内打“×”． ①；( )        ②；( )③；( )        ④．( ) （2）按上述规律，第五个等式是 ． （3）第个等式是 ． 20．（本题3分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，点E在上，，在点E处有一只蚂蚁，中点F处有一米粒，则蚂蚁从E处沿长方体表面爬到米粒F处的最短距离为 ．    21．（本题3分）设x，y为实数，且，则的值是 ． 22．（本题3分）已知m的平方根是和，则 ． 23．（本题3分）若，则 ． 三、解答题（共31分） 24．（本题6分）计算． (1)； (2)． 25．（本题3分）已知，求的值． 26．（本题3分）对于任意的正实数和，我们定义新运算：，如：，求：的值． 27．（本题6分）已知：的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 28．（本题6分）类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法． 【学习新知，类比求解】解方程：．解：去根号，两边同时平方得一元一次方程______，解这个方程，得______．经检验，______是原方程的解． 【学会转化，解决问题】运用上面的方法解下列方程： （1）； （2）． 29．（本题7分）阅读下面问题： ；   ；   ． (1)计算：①_______，②______； (2)计算：____________； (3)计算：． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．D 11．B 12．B 13．C 14．B 15．B 16． 17． 18． 19． √ √ √ √ 20． 21． 22． 23．3 24．(1) (2) 25． 26． 27．(1)，， (2) 28．