21.2.3因式分解法同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3因式分解法同步训练 一、单选题 1．方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 2．若实数满足，则的值为（　　） A．1 B． C．3或 D．或1 3．三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程 的解，则这个三角形的周长是（     ） A． B．13 C．11或8 D．11和13 4．已知三角形两边长分别为4和9，第三边的长是二次方程的根，则这个三角形的周长为（    ） A．17 B．19 C．21 D．25 5．若关于x的方程，它的一根为3，则另一根为（    ） A．3 B． C． D．1 6．已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（　　） A．1 B． C．0或1 D．1或 7．阳阳在解方程时，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（    ） A． B． C． D． 8．如果a、b为实数，满足，那么的值是（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 1．解方程：，利用整体思想和换元法可设，则原方程可化为：______. 2．已知为实数，若，那么的值为 ． 3．当 时，代数式的值等于12． 4．一个三角形两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为 ． 5．已知，则 ． 6如果满足一元二次方程，则代数式的值是______． 三、解答题 1．解下列一元二次方程 (1) (2) 2．解方程 (1) (2) 3．已知关于的一元二次方程. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根是，求方程的另一个根． 4．已知关于x的一元二次方程 ． (1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2)已知是关于x的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长． ①求k的值； ②求的周长． 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 $$