22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.2 二次函数y=ax²图像和性质 一、单选题 1．以下那个点不在函数的图象上（    ） A．(3，9) B．(-1，1) C．(2，4) D．(1，2) 2．下列抛物线中，开口最大的是（    ） A． B． C． D． 3．若二次函数y＝（m+3）x2的图象的开口向下，则m的取值范围是（    ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 4．已知四个二次函数的图象如图所示，那么的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．比较抛物线y=x2、y=2x2﹣1、y=0.5（x﹣1）2的共同点，其中说法正确的是（　　） A．顶点都是原点 B．对称轴都是y轴 C．开口方向都向上 D．开口大小相同 7．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函数y＝mx2（m＞0）图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 二、填空题 1．抛物线 的顶点坐标是 ． 2．已知二次函数y=（m-3）x2的图象开口向下，则m的取值范围是 3．已知抛物线y=，那么抛物线在y轴右侧部分是 （填“上升的”或“下降的”）． 4．抛物线与直线交于（1，m），则a= . 5．若二次函数，图象过点，则函数表达式为 ． 三、解答题 1．画出二次函数y=﹣x2的图象．     2．如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．求a的值及点B的坐标.    3．抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点(1，b)． (1)求a，b的值． (2)抛物线y＝ax2的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 4．已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点． （1）请求出一次函数的表达式； （2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$