11.1.3 三角形的稳定性 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学

第十一章 三角形 11.1.3 三角形的稳定性 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，木工师傅做窗框时，常常像图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．长方形的轴对称性 D．两直线平行，同位角相等 2．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中具有稳定性的是（ ） A．A B．B C．C D．D 4．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性 5．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需 要添加螺栓（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形具有稳定性 D．长方形的四个角都是直角 7．下列选项中，有稳定性的图形是（ ） A． B． C． D． 8．我们用如图的方法来修理一条摇晃的凳子是根据（ ） A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形具有稳定性 9．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（ ） A． B． C． D． 10．下列图形中不具有稳定性的是（　　） A．锐角三角形 B．长方形 C．直角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 11．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的________性． 12．如图，自行车的三角形支架利用的是三角形的________ 性． 13．下列图中哪些具有稳定性？________． 14．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉_____根木条． 15．下列图①、②、③中，具有稳定性的是图_____． 三、解答题 16．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？ 17．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 18．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求： （1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案． （2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用． （3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是． 19．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？ 20．如图是一个四腿木椅的侧视图，椅子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置． 21．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． $$