11.1.1 三角形的边 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列说法中正确的是 （ ） A．三角形的内角中至少有两个锐角 B．三角形的内角中至少有两个钝角 C．三角形的内角中至少有一个直角 D．三角形的内角中至少有一个钝角 2．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 3．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（ ） A．8 B．18 C．24 D．36 4．如图，，则的值可能是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．若一个三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的第三边长可能为（ ） A．1 B．2 C．5 D．8 6.有下列说法:(1)一个等边三角形一定不是钝角三角形;(2)一个钝角三角形一定不是等腰三角形;(3)一个等腰三角形一定不是锐角三角形;(4)一个直角三角形一定不是等腰三角形.其中正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7． 在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( ) A．1 cm<AB<4 cm B．5 cm<AB<10 cm C．4 cm<AB<8 cm D．4 cm<AB<10 cm 8.已知三角形的三边长分别是a,b,c,化简|a-b+c|-|a-b-c|的结果是 (　　) A.2a-2b B.2a-2c C.a-2b D.0 9．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简得（ ） A． B． C． D．0 二、填空题 10．已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足，则这个三角形最长边k的取值范围是________． 11．若a，b，c是的三边的长，则化简________． 12．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_____，_____，_____（单位：cm）． 13．如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为__． 14．如图，∠ACD＝90°，则图中的锐角三角形是_________，钝角三角形有______个． 15．如图所示，图中有__个三角形，其中以为边的三角形为__，含的三角形为__，在中，的对角是__，的对边是__． 16．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_______________cm． 三、解答题 17．如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a为奇数，求△ABC的周长． 18. 已知三角形两边的长分别为 和 ，其周长为偶数，试判断此三角形的形状． 19．如图，点P是△ABC内部的一点． (1)度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小； (2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？ (3)你能说明上述结论为什么正确吗？ 20．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x． （1）求x的取值范围； （2）若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？ 21. 已知一个等腰三角形的三边长分别为 ，，，求此三角形的周长． 23、试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？ (1)分析：当仅有3个点时，可作多少个三角形？当有4个点时，可作多少个三角形？当有5个点时，可作多少个三角形？ (2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 ． 24．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段； ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出； 图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0； 图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2； （1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个； （2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ （3）当n=2021时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ $$