5.3.长方形和正方形面积的计算（第1课时）（教案）-人教版三年级下册数学

人教版小学数学　三年级下册　 长方形和正方形面积的计算（第1课时） 教学内容 教科书第60～61页例4及相关内容。 教学目标 1．理解长方形和正方形面积公式的意义，掌握长方形和正方形面积计算方法，能运用公式进行长方形和正方形面积的计算，并能解决简单的实际问题。 2．使学生经历长方形和正方形面积计算方法的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形和正方形面积的计算方法，培养学生归纳概括和解决问题的能力，发展空间观念。 3．在动手操作中提升学生学习数学的兴趣，在自主、合作探究活动中体会学习的快乐。 教学重点 理解并掌握长方形和正方形面积计算方法。 教学难点 长方形面积公式的推导。 教学准备 多媒体课件，直尺，长5厘米、宽3厘米的长方形卡片，若干个面积为1平方厘米的正方形卡片。 教学过程 一、复习旧知 师：前几节课我们学习了面积和面积单位的相关知识，不知道同学们掌握得怎么样。老师来考考大家，大家有信心吗？ 1．什么叫面积？ 2．学过的面积单位有哪些？ 3．下图中每个代表1平方厘米，每个图形的面积各是多少？ 教师指名学生回答，针对第3题，让学生说说是怎么得出结果的。 预设：每个的面积是1平方厘米，用数格子的方法可以数出每个图形都有6个，所以每个图形的面积都是6平方厘米。 师：图形的形状不一样，但它们的面积都是6平方厘米。这是为什么呢？ （学生回答问题。） 师小结：是的，数出图形中含有多少个面积单位就能知道这个图形的面积。今天这节课我们就借用这个发现来继续研究长方形、正方形的面积计算。 二、探究新知 （一）初次实验，引发猜想 1．启发思考，自主探究 师（拿出长5厘米、宽3厘米的长方形卡片）：这里有一个没有分好格的长方形，想知道它的面积有什么好办法呢？ 课件出示：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？ 预设1：用直尺把长方形分成1平方厘米的正方形格子，数数有几格，面积就是几。 预设2：用1平方厘米的小正方形摆一摆，也可以知道长方形的面积。 师：既然同学们都有了自己的想法，那就拿出准备好的长方形、正方形卡片试一试吧！ 出示【学习任务一】。 学生活动，教师巡视，了解学生情况。 2．发散思考，交流分享 师：同学们都有自己的收获了吗？来和大家分享一下吧。 预设1：我是用1平方厘米的小正方形去摆的，把小正方形铺满整个长方形，一共摆了15个小正方形，所以长方形的面积是15平方厘米。 师：还有不同的方法吗？ 预设2：我也是用1平方厘米的小正方形去摆的，不过我只在一条长边和一条宽边上摆小正方形。长边摆5个、宽边摆3个，要摆5×3＝15（个）小正方形，所以长方形的面积是15平方厘米。 师：还有谁想与大家分享自己的想法？ 预设3：我先用直尺在长和宽上每1厘米处作标记，用直尺连线将长方形分成若干个1平方厘米的小正方形，一行有5个小正方形，有3行，所以一共有5×3＝15（个）小正方形，长方形的面积是15平方厘米。 师：在这些方法中你们更喜欢哪一种呢？为什么？ 预设：我更喜欢没有摆满的方法，根据摆的一行与一列的个数可以想象出长方形摆满的情况，所以这种方法不仅巧妙，而且花的时间少。 师：是呀，解决同一个问题的方法也是有讲究的。 3．比较思考，引发猜想 师：回顾研究长方形面积的实验过程，你们还有什么发现呢？ 预设1：我发现长方形中含有1平方厘米的小正方形的个数就是它的面积。 师：对呀，长方形含有面积单位的个数就是它的面积。 预设2：我还发现面积单位的个数等于每行的个数乘行数。 预设3：我发现长方形的面积等于长乘宽。 师：这仅仅是我们的猜想，这个方法一定正确吗？（学生回答） 师：我们还要举出更多的例子去验证。下面我们进入第二个实验。 （二）再次实验，验证推理 1．实验探究，尝试验证 出示【学习任务二】。 学生活动，教师巡视，发现问题及时指导。 师：一般要举几个例子才能说明问题？（学生回答）表格的右面可以根据需要继续增加几行。下面继续你们的研究行动吧！ 2．交流思辨，发现推理 教师指名学生介绍自己拼摆的长方形及发现。 ①每行摆3个小正方形，摆了2行。一共有3×2＝6（个）1平方厘米的面积单位，则长方形的面积就是6平方厘米。摆成的长方形的长是3厘米，宽是2厘米。3×2＝6，和长方形的面积一致。 ②每行摆4个小正方形，摆了3行。一共有4×3＝12（个）1平方厘米的面积单位，则长方形的面积就是12平方厘米。摆成的长方形的长是4厘米，宽是3厘米。4×3＝12，和长方形的面积一致。 ③每行摆6个小正方形，摆了4行。一共有6×4＝24（个）1平方厘米的面积单位，则长方形的面积就是24平方厘米。摆成的长方形的长是6厘米，宽是4厘米。6×4＝24，和长方形的面积一致。 …… 师：大家可以举出无数的例子，但还不能急于下结论，有时候还要寻找有没有反例，只有一个反例也找不到才能下结