12.2全等三角形的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2 全等三角形的判定 一、单选题 1．如图，已知，若用定理证明，则需要添加的条件是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点E在外部，点D在的边上，交于F，若，，则（  ）． A． B． C． D． 3．如图，已知在和中，，，能直接判定的依据是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，于点D，点E，F在上，且，则图中共有全等三角形（        ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（    ） A．作，使 B．作，使 C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧 6．如图，已知，则不一定能使的条件是（    ） A． B． C． D． 7．根据下列已知条件．能唯一画出的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 8．在中，D点是的中点，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，将绕点顺时针旋转得到，点、、在同一条直线上．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（   ） A． B． C． D．4 二、填空题 11．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形． 12．如图，在中，，AD平分，则的根据是 ． 13．如图，是外一点，是上一点，，，，，则的度数为 ． 14．如图，中，，于点H，，，过点C作且，于点E，则 15．如图，在中，平分 ，，已知的面积为13，的面积为9，则的面积为 ． 16．如图，在和中，下列三个论断： （1）；（2）；（3），将两个论断作为条件，另一作为结论，构成一个正确的命题．如果 ，那么 （填序号）． 三、解答题 17．你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考，请填出每一步的理由． 由尺规作图知，，（________），（___________）， 所以（_____________）， 所以（_______）． 18．如图，中，是的平分线，且，求证：．小明解决上面问题的思路是，延长到点E，使，连接，从而完成此题，请按照小明的思路将此题补充完整并证明． 19．（1）如图①，四边形，与互补，，点E、F在线段、上且，若，求：的度数； （2）如图②，若点E、F在线段、的延长线上，其余条件均不变，求：的度数． 20．如图，平面直角坐标系中，，，且、满足．点是正半轴上一点，点是线段上一点，且，线段的延长线与交于点．设点坐标是． (1)求点坐标（用含的式子表示）； (2)若，求度数． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．B 10．B 11．3 12． 13．/35度 14．52 15．26 16． ②③ ① 17．；；；全等三角形对应角相等 18．证明： 延长AD到E点，使DE=AD，连接BE，如图所示 在△BDE和△CDA中：DE=DA；∠BDE=∠CDA；BD=CD ∴△BDE≌△CDA(SAS) ∴BE=AC，∠E= ∠CAD ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴∠E= ∠BAD ∴AB=BE ∴AB=AC 19．（1）；（2） 20．(1)点的坐标为 (2)35° 答案第6页，共7页 2 $$