3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母同步练习2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 一、单选题 1．已知关于的方程的解满足，则的值是（    ） A． B．10 C． D． 2．已知方程与方程的解相同，则k的值为（    ） A． B． C． D． 3．下列方程的变形中，正确的是（    ） A．方程，移项得 B．方程，可化为 C．方程，可化为 D．方程，去括号得 4．将方程去分母得到错在（    ） A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号 C．去分母时漏乘某一项 D．去分母时各项所乘的数不同 5．若关于x的方程与的解相同，则k的值是（    ） A．3 B． C． D． 6．关于x的方程有无穷多个解，则（　　） A． B． C． D． 7．设，a为常数，x的取值与A的对应值如下表： x … 1 … A … 4 … 小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则．正确结论的序号是（    ） A．①③ B．②③ C．①②④ D．②③④ 8．方程，去分母和去括号后得（    ） A． B． C． D． 9．若是方程的解，则关于的方程的解是（    ） A． B． C． D． 10．某书有一道一元一次方程：，*处的数印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知道方程的解为，那么*处被墨盖住的数应该是（    ）． A． B．3 C． D．5 二、填空题 11．已知关于的方程与的解相同，则 ． 12．若关于的方程有无数个解，则的值为 ． 13．小石在解关于x的方程时，误将等号前的“”看成“”，得出的解为，则原方程的解为 ． 14．下面是乐乐同学在学习解一元一次方程时一道题的求解过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：小组互批时，组长发现乐乐的解题过程有误，为了帮乐乐同学学会解一元一次方程，组长设置了如下填空： ①以上解题过程中，第一步去分母变形的依据是________； ②第_________步开始出现错误，错误的原因是_______； ③请直接写出该方程的正确解：_______； 任务二：如果你是乐乐同学，结合自己的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给同学们提出一条建议． 15．如图框图内表示解方程的过程，其中依据“等式性质”是 ． 解： 去括号得：① 移项得：② 合并同类项得：③ 系数化为1得：④ 16．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．方程与方程 （填“是”或“不是”）同解方程；若关于的两个方程与是同解方程， ；若关于的两个方程与是同解方程， ． 17．我们规定：如果关于的一元一次方程的解为，则称该方程为和解方程．例如：的解为，且，故方程是和解方程．若关于的一元一次方程是和解方程，则 ． 18．若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为 ． 三、解答题 19．解方程 (1) (2) 20．（1）先化简，后求值，其中，． （2）解方程：． （3）已知代数式的值与字母x的取值无关，求的值． 21．已知关于的方程． (1)若该方程与方程同解，试求的值； (2)当为何值时，该方程的解比关于的方程的解大2？ 22．下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解方程： 解：去分母，得    第一步 去括号，得    第二步 移项，得    第三步 合并同类项，得    第四步 系数化为1，得        第五步 (1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是______． ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． (2)任务二：请写出本题正确的解题过程． 23．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为7，其中一个解为n，求n的值； (3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 24．（1）解方程：． （2）先化简，再求值：，其中，． 25．若关于的方程的解是关于的方程的解的倍． (1)求的值； (2)若多项式的值比多项式的值大，求多项式的值． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．D 8．D 9．D 10．D 11．/0.5 12． 13． 14．任务一：①等式的基本性质（或等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为的数），所得结果仍是等式）；②一；去分母时漏乘了（或去分母时漏乘了）；③，任务二：移项要变号；去括号时根据去括号法则进行运算；合并同类项时根据合并同类项法则进行计算等． 15