第三章 一元一次方程 单元测试2023—2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 单元测试 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于x的方程的解，则a的值是(   ) ． A． B．0 C．2 D．3 3．下列等式的变形，错误的是（    ） A．若．则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b．若，且，则点A表示的数是（    ）    A． B． C．2 D．4 5．下列方程中，解是的方程是（    ） A． B． C． D． 6．关于的方程与有相同的解，则的值是（    ） A．8 B． C． D．9 7．解下列方程时，去括号正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 8．下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程 ． 解：去分母，得，…………………………第一步 去括号，得，……………………………………第二步 移项，得，………………………………………第三步 合并同类项，得，…………………………………………………第四步 系数化为1，得． 上述解法中，开始出现错误的是（   ） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 9．假期中，一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽2倍．设这群学生中女生有人，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．在他所著的《代数学人门》一书中，有这样一个问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑；老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子分了多少？根据题意下列叙述正确的是（   ） A．老大分了1000英镑 B．老二分了2000英镑 C．老三分了3000英镑 D．老四分了4000英镑 二、填空题 11．方程的解是 ． 12．是关于的方程的解，则的值为 ． 13．若关于x的方程的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为 ． 14．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户月份交水费元，则所用水为 吨． 月用水量 不超过吨的部分 超过吨不超过吨的部分 超过吨的部分 收费标准（元/吨） 15．用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设把张白铁皮制盒身，则可列方程为 ． 16．若关于的方程是一元一次方程，则的值是 ． 17．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母表示的数是 ． 18．文具店销售某种作业本，每本15元，小华去购买这种作业本作为运动会的奖品，结账时店员说：“如果你再多买一本就可以打九折，所花的钱比现在还便宜30元”，小华说：“那就多买一本吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款数 元． 三、解答题 19．解方程． (1)． (2)． (3)． (4)． (5)． (6)． 20．老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小明解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：……………第一步 …………………第二步 ………………第三步 ………………………第四步 ………………………第五步 (1)任务一：填空： ①上面的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______； ②“第一步”变形的依据是________； (2)任务二：请正确解这个方程； (3)任务三：请你根据平时的学习经验，就解方程时需要注意的事项给其他同学提出一点建议． 21．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，完成下列问题：    (1)填空：a、c的关系是______． (2)计算：当时，求a的值． 22．已知、、三点在数轴上的位置如图所示，点表示的数为，，．      (1)数轴上点表示的数为___________，点表示的数为___________； (2)动点、分别从，同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为()秒； ①求数轴上点，表示的数(用含的式子表示)； ②请直接写出为何值时，、两点相距个单位长度． 23．“