精品解析：2022年广东省湛江市岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验学校中考一模数学试题

岭师附中、实验学校2021~2022学年度九年级第一次综合测试 数学试卷 满分：120分 时间：90分钟 命题教师：林俊贤 审题教师：全水兴 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 当时，函数的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是真命题个数有（ ） 直径弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下列方程中，是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 5. 对于的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 与轴有两个交点 6. 如图，将绕点A旋转后得到，则旋转方式是（ ） A. 顺时针旋转 B. 逆时针旋转 C. 顺时针旋转 D. 逆时针旋转 7. 如图，是的直径，是弦，于点，则下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. a≥2 B. a≤2 C. a＞2 D. a＜2 9. 将拋物线向上平移1个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（　　） A. B. C D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 一个圆的半径为，则此圆的最大弦长为__________． 13. 若点与点关于原点对称，则____________． 14. 二次函数的图象上有两点，，则与 的大小关系是______________ (用“”或“”)． 15. 抛物线的最小值为 _____． 16. 如图，在中，，，，把绕点O顺时针旋转后，得到，则点的坐标为________________． 17. 如图，二次函数的图象，在下列说法中：① ；② ；③ 当时，y随x的增大而增大； ④ 方程的两根为，．正确的说法有_____________．（请写出所有正确的说法序号） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 解方程：． 19. 如图，和都为直角三角形，且．求证：、、、四点在同一个圆上． 20. 在下图（2）、（3）中，画出由图（1）所示的图形绕点P顺时针方向旋转90°，180°后所成的图形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 某楼盘7月份的均价为16000元/，受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，开发商连续两次下调房价，9月份的均价为14440元/． （1）求该楼盘7月到9月期间均价的月平均下降率； （2）林叔叔决定等到均价低于14000元/时买房子，按这样的月平均下降率，林叔叔能在10月份买房子吗？ 22. 如图，在中，是的直径，是的弦，，． （1）求的半径； （2）连接，过圆心向作垂线，垂足为，求的长． 23. 某商场对进货价为100元/件的新商品的销售情况进行统计，发现每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）存在一次函数关系，如图所示． （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）写出每天的利润W（元）关于销售单价x的函数解析式.若你是商场负责人，你会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 24. 如图，在矩形中，，，动点分别从点 同时出发，点以的速度向点移动，一直到点为止，点以的速度向点移动．设移动的时间为． （1）当为何值时，两点的距离最小？最小距离是多少？ （2）当为何值时，两点的距离是 ？ 25. 如图，已知抛物线经过，两点，顶点为D． （1）求抛物线的解析式． （2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式． （3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 岭师附中、实验学校2021~2022学年度九年级第一次综合测试 数学试卷 满分：120分 时间：90分钟 命题教师：林俊贤