第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是(　　) A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．8cm，6cm，4cm D．12cm，5cm，6cm 3．小明同学画了一个正多边形, 他妹妹不小心给撕掉了一部分, 用量角器测量该正多边形的一个外角为45°, 则小明画的是正多边形的内角和是 （ ） A．360° B．540° C．720° D．1080° 4．如图所示，AD、BF、CE分别是的三条高线，则下列的面积表述正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知直线 ，直角三角形 中， ，若 ，那么 （　　） A．28° B．30° C．32° D．58° 6．如图，已知直线，，，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 8．如图，∠AOB=70°，点M，N分别在OA，OB上运动（不与点O重合〉，ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，∠F的度数（　　） ​ A．变大 B．变小 C．等于55° D．等于35° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形的内角和等于　 　度. 10．如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，BC＝6cm，AC＝5cm，若AD＝4cm，则BE的长为　 　cm. 11．如图，已知，，点P是上一点，平分交直线于点N，若，则的度数为　 　． 12．如图，在中，是边上的中线，若，，则点D到的距离为　 　． 13．如图，在 中，已知 ， ， 分别为 ， ， 的中点，且 ，则图中阴影部分 的面积等于　 　 . 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知：如图，，，，，求的度数． 15．如图， 是 的角平分线， 交 的延长线于点E， ， ，求 和 的度数. 16．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F. （1）判断∠ADE与∠EFC是否相等，并说明理由； （2）若∠ACB＝72°，∠A＝60°，求∠DCB的度数. 17．如图， 为 的中线， 为 的中线. （1） ， ，求 的度数； （2）若 的面积为40， ，则 到 边的距离为多少. 18．已知：如图，点 是 内一点． 求证： （1） ； （2） ． 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．1440 10． 11．30 12．4 13．2 14．解：∵ ∴， ∵ ∴ ∵， ∴ ∴， ∴． 15．解：设 ， ， ∵ ， 为 的角平分线， ∴ . ∴ ， ， ∴ ， . ， ， ∴ . 16．（1）解：∠ADE＝∠EFC 理由如下： ∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B， ∵CD⊥AB，EF⊥CD， ∴AB∥EF， ∴∠B＝∠EFC， ∴∠ADE＝∠EFC （2）解：∵∠ACB＝72°，∠A＝60°， ∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝48°， ∵CD⊥AB， ∴∠BDC＝90°， ∴∠DCB＝180°﹣90°﹣48°＝42°. 17．（1）解： 是 的外角， （2）解：过 作 边的垂线， 为垂足，则 为所求的 到 边的距离， ∵ 为 的中线， ∴ ， 又∵ 为 的中线， ∴ ， 则有： . 即 到 边的距离为4 18．（1）证明：延长 交 于点 ， 在 中有 ， 在 中有 ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， ∴ （2）证明：由（1）同理可得 ， ， ， ∴ ， ∴ $$