3.4二元一次方程组的应用同步练习-2023—2024学年沪科版数学七年级上册

3.4二元一次方程的应用同步练习-沪科版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　 　） A． B． C． D． 2．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论： ①当k＝2时，此方程组无解； ②若k＝1，则代数式22x•4y＝； ③当a＝0时，此方程组一定有八组整数解（k为整数），其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 4．方程组有正整数解，则整数k的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．某年级共有246人，男生人数比女生人数的2倍少2人，问男、女生各有多少人？若设男生人数为x人，女生人数为y人，则(     ) A． B． C． D． 6．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 7．现有、两种商品，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．如果准备购买、两种商品共件，下列方案中费用最低的为 A．商品件和商品件 B．商品件和商品件 C．商品件和商品件 D．商品件和商品件 8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套?设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（   ） A． B． C． D． 9．2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票张，决赛门票张，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在买了两种酒2斗，共付30钱．问优质酒、普通酒各买多少斗？ 如果设买优质酒x斗，普通酒y斗，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表： 类型 载重量（吨） 运费（元/车） 大货车 8 450 小货车 5 300 运完这批货物最少要支付运费 元． 12．已知与都是方程的解，则c的值为 ． 13．已知方程组与有相同的解，则 ． 14．某体育场的环形跑道长400m，甲､乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．则甲的速度是 m/s． 15．如图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB＝32cm，则矩形的另一边AD＝ cm． 16．将一张面值50元的人民币，兑换成同时含有5元和2元的零钱，兑换方案有 种． 17．中国古代的《九章算术》中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？（译文：今有5只雀、6只燕，分别将它们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为1斤．问雀、燕1只各重多少斤？）若设每只雀、燕的重量分别为x斤、y斤，则根据题意可列方程组 ． 18．买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有 张． 19．已知关于x、y的方程组的解满足．则m的取值范围 ． 20．根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 ． 三、解答题 21．已知：如图所示，在△ABO中，∠AOB=90°，AO=6cm，BO=8cm，AB=10cm．且两直角边落在平面直角坐标系的坐标轴上． （1）如果点P从A点开始向O以1cm/s的速度移动，点Q从点O开始向B以2cm/s的速度移动．P，Q分别从A，O同时出发，那么几秒后，△POQ为等腰三角形