12.2全等三角形的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2全等三角形的判定 一、单选题 1．判定三角形全等的方法有（    ） ①；②；③；④；⑤ A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 2．如图，，，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，已知：，，，，则（    ） A． B． C．或 D． 4．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，ABDE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．∠ACB＝∠DFE 5．一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，在小正方形的网格纸上，以为一边作，使之与全等，则，，，四个点中，符合条件的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．如图，已知．添加一个条件后，不能证明的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，于点D，点E，F在上，且，则图中共有全等三角形（        ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 10．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 11．如图，在四边形中，是的平分线，且．若，则四边形的周长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．如图，，，，则图中全等三角形共有 对． 13．如图，在中，，点为的中点，，则 ． 14．如图，已知，，且，那么是的 ．（填“中线”或“角平分线”） 15．如图，中，，平分，则 ≌ ． 16．中，，边上的中线，则边的取值范围是 ． 17．如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则 ． 18．如图，点，，共线，，，，，，则的值为 ． 19．如图，，，将绕D逆时针旋转90°至，连接AE，若，则的面积是 ． 20．如图，为锐角，，点在射线上（点与点不重合），点到射线的距离为，若取某一确定值时，的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是 ． 21．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接B'C，则△AB′C的面积为 ． 三、解答题 22．如图，已知线段a和，利用尺规作，使得，，． 23．如图，点E，F在上，，，．求证：． 24．如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 25．已知和位置如图所示，． (1)求证：； (2)求证：． 26．如图1，，，点在线段上，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点．    (1)求证：； (2)如图2，若点在线段的延长线上，过点作的垂线，交于点，垂足为点，试探索线段，，三者之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，若，点从点出发，以的速度向点匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿射线方向做匀速运动，设运动时间为，，直接写出为何值时，． 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．D 9．C 10．C 11．B 12．3 13．/25度 14．中线 15． 16． 17．90 18．9 19．3 20．或 21． 22． 23．证明: ∵BE=CF ∴BE+EF=CF+FE，即BF=CE 在△ABF与△DCE中AB=DC；BF=CE；AF = DE ∴△ABF≌△DCE(SSS) ∴∠B=∠C 24．(1)证明: ∵AB//CD ∴∠ABD=∠BDC 在△ABD和△EDC中:∠l= ∠2；∠ABD= ∠BDC；AB=ED ∴△ABD≌△EDC(AAS) ∴BD=CD (2)解: ∵△ABD≌△EDC(AAS)，∠A=135° ∴∠CED=∠A=135° ∵∠BCE=55° ∴∠DBC=∠CED-∠BCE=80° 25．(1)证明: 在△ABF和△ADG中：AB=AD；∠1=∠2；AF=AG ∴△ABF≌△ADG(SAS) ∴∠B=∠D (2)证明: ∵∠1=∠2 ∴∠1+ ∠EAC=∠2+∠EAC，即∠DAE=∠BAC 由(1)知∠B=∠D 在△ABC和△ADE中：∠B=∠D；AB=AD；∠BAC=∠DAE ∴△ABC≌△ADE(ASA) ∴AE=AC 26．(1)解:证明: ∵∠BCD=90° ∴∠B+ ∠BDC=90°，∠BDC=∠ADE ∴∠ADE+∠B=90° ∵∠AED=90° ∴∠A+∠ADE=90° ∴∠A