2.2 整式的加减 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

整式的加减运算 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 湖南师大附中梅溪湖中学七年级备课组 同 类 项 合并同类项 (1)所含字母相同； (2)相同字母的指数分别相同. (1)系数相加作为结果的系数； 知识回顾 (2)字母与字母的指数不变. 去括号法则 括号前面是正号，去掉括号不变号； 括号前面是负号，去掉括号都变号. 1. 化简： 2. 化简下列各式： 3x 3ab 60x-2 -3x+1 复习回顾 3x-2y2 自主探究 求多项式7a-8b与5a-4b的差. 几个多项式相加减，先去括号，再合并同类项. 例1 化简： 典例分析 (1) -(3x +2y)+(4x-3y); (2) (8a2 -7b) - 3(4a2 +5b); (3) (3a2 -ab+7) - (-4a2 +2ab+7). 例2 先化简，再求值. 典例分析 课堂练习 1.先化简再求值 其中 . 2. 已知A=a2-ab-0.5b2，B=a2+ab-0.25b2， 求2A-4B. 其中a=-3，b=4. 例3 试说明：不论x取何值时，整式 的值恒不变. 典例分析 例4 已知多项式A=x2+2y2，B=-4x2+3y2， 且A+B+C=0，则C=_________. 3x2-5y2 提高练习 1、若1<x<3，那么化简整式|1-x|-|x-4|=( ) A.5 B.-3 C.3 D.2x-5. D 2、如果多项式2x2+3x+1的值是6，那么多项式 6x2+9x+5的值是______,多项式 的值 是_____. 20 -4.5 3、若a2+ab=4，ab+b2= -1，则a2+2ab+b2=____， a2-b2=____. 3 5 提高练习 4、某公园的门票价格是：成人20元，学生10元， 满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅行 团共有x(x>40)人，其中学生y人. （1）用代数式表示该旅游团应付的门票费； （2）如果旅游团有38个成人，12个学生，那么 他们应付门票费多少元？ 整式的加减综合应用 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 湖南师大附中梅溪湖中学七年级备课组 1. 化简： 2. 化简下列各式： 3x 3ab 60x-2 -3x+1 复习回顾 3x-2y2 自主探究 求多项式7a-8b与5a-4b的差. 几个多项式相加减，先去括号，再合并同类项. 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 例1 当a=5时，求2(a-a2)-3(2-a)的值. 一般地，几个多项式相加减，______ ，再____________. 去括号 合并同类项 一般地，先____再______. 化简 求值 类型一 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 练习1:先化简，再求值： 其中 练习2:已知 求多项式 的值， 其中 例2 当a+b=5时，求(a+b)2-4(a+b)的值. 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 变式1:当a+b+1=5时，求2(a+b)2 -4(a+b)的值. 整体代入 （直接代入） （转化已知） 类型二 变式2 当a+b+1=5时，求(a+b)2-4a-4b的值. 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 整体代入 （转化已知和所求） 方法小结： 观察 —— 转化 —— 整体代入 类型二 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 整体代入 练习2：当x=1时，ax3+bx+1=2019，那么当x=-1时ax3+bx+1的值为______. 练习1：已知x2+2x -1=0，则2x2+4x+1的值为______. 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 “无关”问题 例3 有这样一题:计算2(x2+3y)+3(x2-2y)+1的值,其中x=2,y=10. (1)小明把 y=10抄成了y=1,计算结果却是正确的,为什么？ (2)小欣把x=-2抄成了x=2,计算结果也是正确的,这又是为什么？ 类型三 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 “无关”问题 方法小结： 1.与x无关， 合并后不含x的任何次项. 2.与x的正负无关， 即不含x的奇次项. 新人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 “无关”问题 练习1:如果关于字母 的多项式 的值与 的取值无关，求 的值. 2.无论x为何值，整式2(x3+bx)-(x-ax3)+1 的值恒不变，求a、b的值. 类型四 例4 某公园的门票价格是：成人20元，学生10元， 满40