第一章有理数总结复习课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 总结复习 （一）有理数的有关概念 （二）有理数的运算 知识点 章末复习 有理数的分类   其中，非负数是_________. 其中，正分数是_________. 将上面的有理数用“<”号连接起来. 数轴 (2)一只蜗牛，从数轴的原点开始，运动了5个单位长度后到达点B，则点B所表示的数为______. (1)与表示-1的点的距离为a的点表示的数是____. 2、在数轴上，与表示-1的点的距离为3的点所表示的数是_____________. 相反数 (2)如图，数轴上四点O，A，B，C，其中O为原点，且AC＝2，OA＝OB，若点C表示的数为x，则点B表示的数为______. (1)数轴上点A、B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为______，点B表示的数为_______. 3、数轴上的两个点分别在原点两侧，并且与原点的距离相等，则这两点表示的数是_________. 习题演练 练习1： 的相反数是（ ）； 的倒数是（ ） 若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则 在数轴上，到原点的距离等于9的点所对应 的数是？ 绝 对 值 3、若|a|=a，则a是_________数. 去绝对值法则：|a|= a,（a≥0） -a,（a<0） 或 |a|= a,（a>0） -a,（a≤0） 变式：已知|a|＝5， |b|＝2，且a＞b，则a+b的值为________. 习题演练 练习2： -2.5的相反数是_____,倒数是_____, 绝对值是_____. 写出绝对值小于3.2的所有整数_____. 若 ，则x=___,若 ， 则x的取值范围是_____. 习题演练 练习3： 比较 的大小 乘方概念 练习4： 中的底数是_____,指数是_____,幂是_____ . 中的底数是_____,指数是_____,幂是_____. 中的底数是_____,指数是_____,幂是_____. 求n 个 相同因数a 的积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫幂. 运算综述 1．下列各组中运算结果相等的是（　　） A．23与32 B．(-2)4与 -24 C．(- 2)3与- 23 D． 与 2.下列各式：① ；② ；③ -22；④ -(-2)2 结果为负数的个数有_________个. 3. 平方等于9的数是______；立方等于27的数是________. 科学记数法 1． 1米=1000000000纳米，则25.3米用科学记数法表示为_______纳米 2．对于用四舍五入法得到的近似数4.6万，下列说法中正确的是（　　） A．它精确到十分位 B．它精确到十位 C．它精确到万位 D．它精确到千位 新定义题型 1.定义一种新运算，观察下列式子： 1※3=1×3+3=6；3※2=3×2+2=8；3※5=3×5+5=20；5※3=5×3+3=18. (1)填一填：2※4=_______，a※b=_______; (2)依照题中上述运算方法，计算（-3※7）※2 =____. 新定义题型 2.定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+1，则称a，b是“师梅有理数对”，记作（a，b）．若（m，6）是“师梅有理数对”，则m=______. 新定义题型 3.高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数.例如：[2.3]=2，[-1.5]=-2.则 （1）[-2]+[2]=______,[3.5]+[-3.5]=______； （2）[x]+[-x]=_________; （3）若[x+1]=3，则x的取值范围是_________. 加法运算 加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数 减法运算 减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数 练习4： 乘法运算 乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与零相