21.2.3因式分解法课时训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3因式分解法课时训练 一、单选题 1．方程x（x+1）＝0的两根分别为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝﹣1 2．已知关于x的方程x2px+q=0的两根是x1=1，x2=2，则二次三项式x2px+q可以分解为（  ） A．(x1)(x+2) B．(x1)(x2) C．(x+1)(x2) D．(x+1)(x+2) 3．若实数满足＝4，则的值为（ ） A．1或－3 B．1 C．－3 D．0 4．已知是一元二次方程的一个根，则a的值是（   ） A． B．0 C．1 D．0或1 5．解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是（    ） A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法 D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法 6．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（    ） A． B．12 C． D．或 7．关于x的一元二次方程ax2﹣5x+a2+a＝0的一个根是0，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．0或﹣1 8．若关于x的方程2x2＋bx＋c＝0的两根为2、﹣1，则多项式2x2＋bx＋c可因式分解为（    ） A．2x2＋bx＋c＝（x﹣2）（x＋1） B．2x2＋bx＋c＝2（x＋2）（x﹣1） C．2x2＋bx＋c＝（x＋2）（x﹣1） D．2x2＋bx＋c＝2（x﹣2）（x＋1） 二、填空题 1．已知方程的根为，则的值为 ． 2．关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 ． 3．在实数范围内，已知，则的值是 ． 4．如果非零实数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是方程x2＋5x－m＝0的一个根，那么a的值等于 5．一元二次方程的两个根分别是 ． 三、解答题 1．解方程： (1)； (2)． 2．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此一元二次方程一定有两个实数根； (2)设该一元二次方程的两根为a，b，且6，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值． 3．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根． 4．我们知道可以用公式来分解因式，解一元二次方程． （1），方程分解为______，，方程分解为___________． （2）爱钻研的小明同学发现二次项系数不是1的方程也可以借助此方法解一元二次方程．如：，方程可分解为，从而可以快速求出方程的解．利用此方法解一元二次方程． 答案第1页，共2页 $$