11.1.1 三角形的边 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边 11.1 与三角形有关的线段 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 新课导入 壹 知识回 下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形. 你能画出一个三角形吗？ 思考 新课导入 讲授新知 贰 下面哪个是三角形？ 结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的. 讲授新知 知识点1　三角形及有关概念 1.三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接 2.三角形的表示 三角形用符号“△”表示，如图所示的三角形， 记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”. 注意：表示三角形时，字母没有先后顺序. 即：可以记作△ABC，也可记作△ACB. 3. 三角形的顶点、边、内角 如图所示，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C. △ABC的三条边分别是：AB，BC，CA. 它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A，B，C. 讲授新知 导与练 范例应用 【例1】 如图（1）所示，点C、E、D、B、在同一条直线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形，并写出其中一个三角形的边和角。 A B C D E 图（1） 解：可以从一条边开始沿着顺时针（或逆时针）方向去找， 从线段CE开始，分别是△ACE、△ACD、△ACB、△AED、△AEB、△ADB， △ACE的三边分别为AC、AE、CE，三个内角分别为∠CAE、∠C、∠AEC.（答案不唯一） 按 角 分 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 按 边 分 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 知识点2　三角形的分类 讲授新知 例2 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 范例应用 如图所示的三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ A B C 对于任意一个△ ABC，如果把其中任意两个顶点 (例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短” 可得 AB+AC>BC. ① 同理有 AC+BC>AB, ② AB+BC>AC. ③ 一般地，我们有：三角形两边的和大于第三边. 由不等式②③移项可得BC > AB－AC，BC > AC－AB. 这就是说，三角形两边的差小于第三边. 知识点3　三角形的三边关系 讲授新知 例3 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 范例应用 解：(1) 设底边长为xcm，则腰长为2xcm. x+2x+2x = 18. 解得x=3.6. 所以三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm. 范例应用 (2)如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18. 解得x=7. 如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4+x=18. 解得x=10. 因为4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形. 当堂训练 叁 当堂训练 8 点A、B、E ∠A、∠ABE、∠AEB BE △BDC、△BEC、△ABC △ACD、△ABE、△ABC CD AB AE ∠BFD ∠BCD 1. 当堂训练 2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择( ) A.2cm B.3cm C.8cm D.15cm C 3.若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则其周长为 ＿＿＿＿＿＿.　 2Ocm 4.已知等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于7，则它的周长为 ＿＿＿＿＿＿. 19或20 课堂小结 肆 课堂小结 三角形 不在同一条直线上 首尾顺次相接 三条线段 △ABC 概念 表示方法 分类 三边关系 按“边”分 按“角”分 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 课后作业 基础题：1.课后习题 P4第 1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学P8 T1,2,6,7 谢 谢 $$