第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.) 1.方程 的解是( ) A.x=0 B.x=2 C.x=5 D.x=7 2.2020年5月开学初,为做好新冠肺炎疫情的防空工作,班主任邱老师在某网站为班上的每一位学生购买 口罩,每个 口罩的价格是15元,在结算时卖家说;“如果您再多买 一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元.”邱老师说:“那好吧!我就再买一个,谢谢”根据两人的对话,判断邱老师的班级人数.设班级人数为 人.下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列等式变形正确的是( ) A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 4.一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( ). A.17道 B.18道 C.19道 D.20道 5.如果与互为相反数,那么x的值是( ) A. B. C. D. 6.若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数,则符合条件的所有整数 a 的和为( ) A.0 B.4 C.12 D.20 7.已知关于x的一元一次方程的解为,那么关于y的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 8.若关于x的一元一次方程的解,比关于x的一元一次方程﹣2(3x﹣4m)=1﹣5(x﹣m)的解大15,则m=( ) A.2 B.1 C.0 D.﹣1 二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分.) 9.已知2a+3b-1=0,则6a+9b的值是 。 10.为支持武汉抗击疫情,全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.某车间有30名工人,每人每天生产防护服160件或防护面罩240个,一件防护服和一个防护面罩配成一套,若分配x名工人生产防护服,其他工人生产防护面罩,恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套,则所列方程是 . 11.如图,方格中的格子填上数,使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等,则x的值为 . 12.若y1=5x+3,y2=8﹣x,当y1比y2大1时,x= 13.已知关于 的方程 的解为 ,则 . 三、解答题:(本题共5题,共45分) 14.解下列方程: (1); (2). 15.解方程. (1) (2) 16.小明在解方程 时,方程左边的“+1”没有乘以10,因此求得方程的解为 ,试求a的值及方程的正确解? 17.目前节能灯在各城市已基本普及,今年某市面向县级及农村地区推广,为响应号召,朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯.这两种型号节能灯的进价、售价如表: 进价(元/只) 售价(元/只) 甲型 25 30 乙型 45 60 特别说明:毛利润=售价﹣进价 (1)朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是 元; (2)朝阳灯饰商场购买甲,乙两种节能灯共100只,其中买了甲型节能灯多少只? (3)现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只,销售完节能灯时所获的毛利润为1080元.求m的值. 18.某开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场,现有红星和巨星两家加工厂都想加工这批产品,已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天,红星厂每天可加工16件产品,巨星厂每天可加工24件产品,公司需付给红星厂每天加工费800元,付给巨星厂每天加工费1200元. (1)这个公司要加工多少件新产品? (2)公司的产品可由一家工厂单独加工完成,也可由两家工厂合作完成,在加工过程中公司需另派一名工程师每天到厂家进行指导,并支付工程师每天10元的午餐补助,请你帮助公司从所有可供选择的方案中,选择一种既省钱又省时的加工方案. 参考答案: 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9.3 10.160x=240(30﹣x) 11.-1 12.1 13.2 14.(1)解:, 移项得:, 合并得:, 系数化为1得:; (2)解:, 去括号得:, 移项得:, 合并得:, 系数化为1得:. 15.(1)解: (2)解: 16.解:由题意得: 的解是: , 把 代入 得: , 解得:a=-1, ∴原方程为: , ∴ ,解得:x=13. 综上所述:a=-1,方程的符合题意解为:x=13. 17.(1)5 (2)解:设买了甲型节能灯 只,根据题意得 解得 答:买了甲型节能灯15只 (3)解:购进甲型节能灯 只,则购进乙性节能灯的数量为 只, 根据题意,得:5m+15× =1080, 解得: 18.(1)解: 设该公司需加工x件新产品 依题意列方程: 解得: 答:该公司需加工960件新产品. (2)解: 若单独由红星厂加工,需要 天,付费 元 若单独由巨星厂加工