第九章不等式与不等式组 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．下列各数，是不等式的解的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式变形错误的是（　　） A．m+3>n+3 B． C． D． 3．不等式的最大正整数解是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的值可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）（阴影部分） A． B． C． D． 6．不等式的解集为，则的值为（　　） A．4 B．2 C．1.5 D．0.5 7．已知，则一定有□，“□”中应填的符号是（　　） A．＞ B．＜ C．≥ D．＝ 8．不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．好优汇超市为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款，如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　） A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 10．不等式组的整数解是（　　）． A．0，1 B．，0 C．0，，1 D．无解 二、填空题 11．若关于的方程的解是正数，则的取值范围是　 　． 12．若，且，设，则t的取值范围为　 　． 13．若方程组的解x，y满足，则的取值范围为　 　． 14．已知是方程组的解，则　 　． 三、解答题 15．解不等式组：并在数轴上画出该不等式组的解集． 16．x取哪些整数时，不等式与都成立？ 17．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（自己画出数轴）． （1） （2） 四、综合题 18．如图，在数轴上，点分别表示数，，且点在点的左侧． （1）求的取值范围； （2）若点表示的数是关于的不等式的解，求的整数解． 19．数学课上，老师出了一道题：比较 与 的大小. 小华的方法是： 因为 ＞4，所以 ﹣2_____2，所以 _____ （填“＞”或“＜”）； 小英的方法是： ﹣ ＝ ，因为19＞42＝16，所以 ﹣4____0，所以 ____0，所以 _____ （填“＞”或“＜”）. （1）根据上述材料填空； （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较 与 的大小. 20．某市为了提高市民的交通安全意识，要求骑行过程中必须佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，进价、售价见下表． 甲 乙 进价（元/顶） 40 30 售价（元/顶） 60 m （1）若该商店进货甲、乙两种安全头盔共100顶，一共花费了3700元，求甲、乙两种安全头盔分别进货多少顶？ （2）在（1）的条件下，将头盔全部售出，商家把乙种安全头盔的售价m至少定为多少元，才能保证利润不低于1700元？ 21．快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按首重价格计费；寄件超过1千克的部分按续重价格计费．小林分别到甲，乙两家快递公司邮寄快递，其收费标准及实际收费情况如下表所示： 收费标准 快递公司 首重价格（元） 续重价格（元/千克） 甲公司 乙公司 实际收费情况 快递公司 质量（千克） 费用（元） 甲公司 2 17 乙公司 3 21 （1）试求，的值； （2）小林想邮寄一件质量为千克的物品，请你帮他算一算到哪家快递公司邮寄费用少？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：在-3、-1、1、3中，只有3＞2， 故答案为：D. 【分析】在各选项中选择满足题意的x值即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】∵m>n，∴m+3>n+3，正确，故A选项不符合题意； ∵m>n，∴-4m<-4n，原选项不正确，故B选项符合题意； ∵m>n，∴5m>5n，正确，故C选项不符合题意； ∵m>n，，∴，正确，故D选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据不等式的性质，分析即可求解．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：解不等式， ∴x+3≤6， ∴x≤3， ∴符合条件的最大整数解是：3. 故答案为：C. 【分析】解不等式，求出解集x≤3 ，再写出最大正整数解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：解不等式-x+a<0得：x>a， 解不等式3+2x≤-1得：x≤-2， ∴不等式组的解集为a<x≤-2， ∴不等式组的3个整数解分别为-2，-3，-4， ∴ -5≤a<-4，