第11章三角形 同步自主提升训练题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》同步自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．下列三条线段能组成三角形的是（　　） A．7、17、10 B．17、10、24 C．24、17、6 D．2、2、 2．在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形 3．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 4．如图，在△ABC中，D为BC的延长线上一点，若∠B=70°，∠1=110°，则∠A=（    ） A．35° B．40° C．55° D．70° 5．如图，在中，边上的高为（    ） A． B． C． D． 6．如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（    ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间线段最短 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 7．如图，①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着竖冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规律，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（    ）          A．72° B．108° C．360° D．540° 8．如下图，等于（    ） A．90° B．120° C．180° D．360° 二、填空题 9．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上______根木条. 10．将一副三角板如图放置，∠ABE＝30°，∠DAC＝45°，若DA∥BC，则∠EBC的度数为______. 11．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转10°，再前进10m，又向右转10°…… 这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m. 12．如图，在中，与的平分线交于点．若，则的度数为____． 13．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a+b-c|－|a－b+c|＝__________. 14．如图,已知D为△ABC的边BC延长线上一点,DF⊥AB于点F,交AC于点E,∠A=48°,∠D=56°,则∠ACD的度数为___________ 15．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝_______． 16．如图，是中边上的中线，，分别是，的中点．若的面积为6，则的面积为______． 三、解答题 17．已知一个n边形的每一个内角都等于150°． （1）求n；          （2）求这个n边形的内角和； （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 18．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： (1)补全△A′B′C′； (2)作出中线CD； (3)画出BC边上的高线AE； (4)在平移过程中，线段BC扫过的面积为　 　． 19．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数． 20．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度数． 21．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，如图，点P在AB、CD外部时，由，有∠B=∠BOD，因∠BOD+∠POD=180°，∠POD +∠BPD+∠D =180°，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D． (1)如图，将点P移到AB、CD内部，延长BP交CD于点E，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明你的理由； (2)如图，直线AB与直线CD交于点Q，延长BP交CD于点F，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需说明理由）； (3)若∠A=60°，∠B=15°，∠E=20°，根据（2）的结论求图中∠AGB的度数． 参考答案 1．解：A. 7+10＝17，不满足任意两边之和大于第三边，不能组成，故错误， B.17+10＞24，满足任意两边之和大于第三边，能组成，故正确， C.6+17＜24，不满足任意两边之和大于第三边，不能组成，故错误， D.2+2＜ ，不满足任意两边之和大于第三边，不能组成，故错误． 故选：B． 2．解：在△ABC中，∵∠A﹣∠B＝90°， ∴∠A＝90°+∠B＞90°（∠B肯定大于0º），那么△ABC是钝角三角形． 故选：B． 3．解：这个正多边形的边数：360°÷45°=8． 故选：C． 4．解：∵∠B=70°，∠1=110°，∠1是△ABC的外