11.3多边形及其内角和 同步自主提升训练题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》 同步自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．四边形的内角和与外角和的数量关系，正确的是（　　） A．内角和比外角和大180° B．外角和比内角和大180° C．内角和比外角和大360° D．内角和与外角和相等 2．正八边形每个内角度数为（ ） A．120° B．135° C．150° D．160° 3．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（    ） A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8 4．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（    ） A．9条 B．8条 C．7条 D．6条 5．已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．如图，五边形中，，CP，DP分别平分，，则（　　　） A．60° B．72° C．70° D．78° 7．一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的内角和是（　　） A．360° B．900° C．1440° D．1800° 8．如图，（    ）度． A．180 B．270 C．360 D．540 二、填空题 9．n边形的内角和为1440°，则n＝ ． 10．用三个正多边形镶嵌，已知其中两个的边数均为5，则第三个正多边形的边数为 ． 11．在计算某n边形的内角和时，不小心少算了一个内角，得到和为，这个角的大小是 ． 12．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是 ． 13．已知某正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发，可以引的对角线的条数是 条 14．“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，则 °． 15．将一个多边形的边数增加2，下列4个说法中，①内角和增加，②外角和增加360°，③内角和变为原来的2倍，④外角和变为原来的2倍；正确的有： ．（填序号） 16．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ． 三、解答题 17．一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，求这个正多边形的边数及内角和． 18．（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数． （2）如图，点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度数． 19．小明家准备用正方形地板砖铺设客厅，客厅的长为6.4 m，宽为4.8 m．装修工人提出两种铺设方案：第一种方案是铺设80 cm×80 cm的地板砖，每块40元；第二种方案是铺设60 cm×60 cm的地板砖，每块25元；第三种方案是铺设40 cm×40 cm的地板砖，每块15元．你能从中帮他选一种材料的费用少且铺得又整齐的方案吗？ 20．阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： 佳佳：我把一个多边形的各内角相加，所得的和为； 明明：什么？不可能的！虽然你的运算正确，但是你错把一个外角当成一个内角了！ (1)“多边形内角和为”，为什么不可能？ (2)佳佳求的是几边形的内角和？ (3)错当成内角的那个外角为多少度？ 21．如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F． （1）若∠A与∠C互补，∠CDF=40°，求∠ABE的度数． （2）若∠A=∠C=90°，试判断DF与BE有怎样的位置关系，并请说明理由． 22．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=90°，那么∠P=______°；如果∠A=x°，则∠P=____________°；（答案直接填在题中横线上） （2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程； （3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：________________； （4）若P为n边形A1A2A3…An内一点，PA1平分∠AnA1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…∠An的数量关系：__________________________．（用含n的代数式表示） 参考答案 1．解：A．四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述错误； B．四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述错误