11.2与三角形有关的角 同步自主提升训练题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》 同步自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．在中，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，D为上一点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为（    ） A．80° B．70° C．85° D．60° 6．如图，是的外角的平分线，交的延长线于点，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，点D、E分别在上，将沿折叠，使点A落在点F处．则（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．已知一副直角三角尺按如图所示摆放在一起，其中，，，，则等于（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，若一个内角等于另外两个内角的差，则最大一个内角等于 ． 10．如图，已知AEBD，，，则 ． 11．如图，已知，将直线平行移动到直线的位置，则 12．如图，△ABC中，若∠BAC＝80°，O为三条角平分线的交点，则∠BOC＝ 度． 13．纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝20°，则∠2的度数为 ． 14．如图，，是的角平分线，，相交于点，已知，则 ． 15．如图，AB⊥BC，AE交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F= 16．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDE＝ ． 三、解答题 17．如图，在中，平分交于，于，，．求的度数． 18．如图，在中，是边上的高． (1)若是边上的中线， ， 求的长． (2)若是的角平分线， ，，求的大小． 19．已知：如图，在中，平分，于点，交延长线于点，已知，，求的度数． 20．已知：如图，是上一点，是上的一点，、相交于点F，，，． 求：(1)的度数； (2)的度数． 21．如图，在中，内角平分线和外角平分线相交于点P，根据下列条件求的度数． (1)若，，则 ，若，则 ； (2)若，则 ； (3)从以上的计算中，你能发现与的关系是 ； (4)证明第（3）题中你所猜想的结论． 22．如图1，已知线段相交于点O，连接，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． (1)求证：； (2)如图2，若和的平分线和相交于点P，且与分别相交于点． ①若，求的度数； ②若角平分线中角的关系改为“”，试探究与之间的数量关系． 参考答案 1．解：在中，若， ， 故选：C． 2．解：∵， ∴； 故选A． 3．解：如图，连接， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∵，，， ∵，， ∴， ∴平分，平分， ∴平分， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 4．解：设， ， ， ， ， ， ， ， 故选：D． 5．解：如图所示： 处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向， ，，， ， 在中，，则 ， 故选：A． 6．解：∵是的外角，，， ∴， ∵是的平分线， ∴， 故选：C． 7．解：∵在中，， ∴， 由折叠的性质可知， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选D． 8．解：如图： ∵， ∵， ∴， 故选：C． 9．解：根据题意得：∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C-∠A， ∴∠A+∠C-∠A +∠C =180°， ∴∠C=90°， ∴最大一个内角为90°， 故答案为90°． 10．解： ，， ， ，， ． 故答案为：． 11．解：如图，延长，交直线于点． （平移的性质）， ， ，， ． 故答案为110． 12．解：在△ABC中， ∵∠BAC＝80°， ∴． 又∵O为三条角平分线的交点 ∴， ∴在中，． 故答案为：130°． 13．解：∵△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°， ∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣65°﹣75°＝40°， ∵∠1＝20°， ∴∠CED＝＝80°， 在△CDE中，∠CDE＝180°﹣∠C﹣∠CED＝180°﹣40°﹣80°＝60°， ∴∠2＝180°﹣2∠CDE＝180°﹣2×60°＝60°， 故答案为60°． 14．解：∵， ∴∠ADB=90°， ∵是的角平分线，， ∴， ∴． 故答案为：． 15．解：∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠EAM＋∠EDN＝360°−90°＝270°． ∵∠EAM和∠EDN的平分