24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

点和圆的位置关系 一、单选题 1.已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P() A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙0外 D.无法确定 2.若圆O的半径为4,0A=6,则符合题意的图形可能是() A. 0 0 01 A 3.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC 的外心是() D B A,点D B.点E C.点F D.点G 4.如图，王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养 的一只羊平时拴在A处的一裸树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长为() D A.5m B.4m C.3m D.2m 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为(0,3)，点B为(2,1)，点C为(2,3).则经画图操作 可知：△4BC的外心坐标应是() A.(0,0 B.(1,0 C.-2,-1 D.(2,0 6.如图，已知E是△ABC的外心，P,Q分别是AB,AC的中点，连接EP,EO,分别交BC于点F, D,若BF=10,DF=6,CD=8,则△ABC的面积为() A.72 B.96 C.120 D.144 7.如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O若OA=3, 则△ABC外接圆的面积为() B D A.3π B.4x C.6π D.9 8.如图，OM的半径为4，圆心M的坐标为(6,8)，P是⊙M上的任意一点，PA上PB,且PA、PB与 x轴分别交于A、B两点.若点A、B关于原点O对称，则AB长的最小值为() 0 A.6 B.8 C.12 D.16 9.如图，在平面直角坐标系中，A(-2,2),B(8,2),C(6,6),点P为△ABC的外接圆的圆心，将△ABC绕 点O逆时针旋转90°，点P的对应点P的坐标为() A.(-2,3) B.(-3,2) C.(2,-3) D.(3,-2) 10.如图，O为△ABC的外心，△OCP为正三角形，OP与AC相交于D点，连接OA,若LBAC=70°， AB=AC,则∠ADP为() B A.110° B.90° C.850 D.80° 二、填空题 11.三角形的外接圆： 经过三角形的的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的一， 三角形的外心到三角形的距离相等. 12.已知⊙0的直径为8cm,点A在00上，则线段OA的长为 cm 13.已知⊙0半径为6，点0到直线1的距离是5，则直线1与⊙0位置关系是 14.如图，在直角坐标系中，点A(0,3)、点B(4,3)、C(0,-1),则aABC外接圆的半径为一· B A C 15.在Rt△4BC中，∠C=90°，AC=2cm,BC=4cm,若以C为圆心，以2cm为半径作圆，则点A在 ⊙C;点B在OC ;若以AB为直径作oO,则点C在⊙O I6.如图，△ABC和aCDE都是等边三角形，AB>CD,AB=6,固定aABC,把aCDE绕点C旋转任意 角度，连接AD,BE,设AD,BE所在的直线交于点O,则在旋转过程中，始终有AD=BE,且∠AOB的 大小保持不变，这时点O到直线AB的最大距离为一， 3 D 17.已知菱形ABCD中，AB=5,∠B=60°，⊙A的半径为2，OB的半径为3，点E、F分别为OA、⊙B 上的动点，点P为DC边上的动点，则PE+PF的最小值为， D E B 60 三、解答题 18.在Rt△ABC中，∠C-90°，BC=3,AC=4,以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的 位置关系。 19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC, B (1)在AB边上找一点O,以点O为圆心，且过A、D两点作O0(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若AB=6,BD=2√5，求O0的半径. 20.已知△ABC, B (1)求作△ABC的外接圆O0,(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)中的00中，AC、AB、BC的度数比为2：3：4，求∠A0C的度数. 21.如图，线段AB=6,C在线段AB的一个动点，以AC、BC为边作等边三角形△ACD和等边三角形 aBCE,OO外接△DCE, E 0. B (1)△DCE的外接圆的圆心是△DCE的 (外心或内心)；点0的位置是否发生改变 (变或 不变) (2)若AC=x,△DCE为直角三角形时，求x的值. (3)点O在△DCE的内部，直接写出x的取值范用. (4)求⊙0半径的最小值. 参考答案： 1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 11. 三个顶点 三条边垂直平分线 外心 三个顶点 12.4 13.相交 14.22 15. 上： 外： 上 16.35 17.5.