24.1圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

圆的有关性质 一、单选趣 1.如图，⊙O的半径为4，弦心距OC=2,则弦AB的长为() B A.3 B.25 C.6 D.4√3 2.已知oO的半径为5cm,圆心O到直线1的距离OP=3cm,Q为1上一点，且PQ=4.2cm, 则点Q() A.在⊙O内 B.在oO上 C.在⊙0外 D.以上情况都有可能 3.如图，在⊙O中，AB=AC,若∠B=75°，则∠C的度数为( A.15 B.30° C.75 D.,60 4.如图，在O0中，弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则o0的半径为() A.4 B.5 C.3 D.7 5.如图，等腰△ABC的顶角∠B4C=50°，以AB为直径的半圆分别交BC,AC于点D,E. 则DE的度数是() B D A.45 B.50 C.60 D.759 6.如图，在OO中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD,垂足为点E,连接C0,AD,若 ∠B0C=30°，则∠BAD的度数是() A.30 B.25 C.20° D.15 7.一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为15米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门漏（如 图)，则改造后圆弧型门洞的最大高度是() A.2.25米 B.2.2米 C.2.15米 D.2.1米 8.如图，在圆0中，半径OA=√6I,弦BC=10,点Q是劣弧AC上的一个动点，连接BQ, 作CP⊥BQ,垂足为P,在点Q移动的过程中，线段AP的最小值是() O O A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，在⊙0中，AC=BD,∠A0D=130°，∠B0C=50°，则∠A0B的度数是(） C A.20° B.40° C.50° D.60 10.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底 面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水 面AB的宽度是()cm 0· 2cm A.6 B.4W2 C.45 D.45 二、填空趣 11.如图，△ABC内接于oO,若∠OAB=32°，则∠C° 12.如图，O0的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3, 则00的半径为_一， 0 E D B 13.已知，在00中，△ABC的顶点A,B,C在圆O上，∠A=30°，00半径为2cm,则 BC=_ 14.如图，在O0中，弦BC垂直平分半径OA,垂足为D,点M在⊙0上，不与A,B重合， 3 连接OC、AC,则∠AMB=一 15.如图，⊙O的弦AB=8,点C为优弧AB上的动点，且LACB=30°.若弦DE经过弦 AC、BC的中点M、N,则DM+EN的最大值是一 B 16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在BC,BD上，且BE=1,过三点 C,E,F作OO交CD于点G,在点F整个运动过程中，当EF,FG,CG中满足某两条线 段相等时，BF的长为 A D ·0 G BE C 三、解答题 17.如图，BC是O0的弦，OD⊥BC于E,交⊙0于D,若BC=8,ED=2,求⊙0的半 径 D 18.如图，在O0中，弦AB,CD相交于点P,且AB=CD,求证：AP=CP, B 19.AB为OO的直径，CD为弦，且CD⊥AB,垂足为H. A B H E D (1)如果⊙0的半径为4，CD=4√3，求∠BAC的度数： (2)若点E为ADB的中点，连结OE,CE,求证：CE平分∠OCD: (3)在(1)的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由， 20.如图所示，AB是00的一条弦，OD1AB,垂足为C,交00于点D,点E在00上. E D (1)若0C=3,0A=5,求AB的长： (2)若∠A0D=52°，求∠DEB的度