21.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法 一、单选题 1．方程x（x﹣5）＝2（x﹣5）的解是（　　） A．﹣5 B．2 C．2或﹣5 D．2或5 2．方程的根是（　　） A． B． C． D． 3．若实数x，y满足，则的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．或3 4．在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（    ） A． B． C． D． 5．若0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，则m等于（　　） A．1 B．0 C．0或1 D．无法确定 6．等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（   ） A．8 B．8或10 C．10 D．无法确定 7．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点，点在直线上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（    ）    A． B． C．或 D．或 8．一个等腰的底边为4，腰是方程的一个根．则这个等腰三角形的周长可能是（    ） A．8 B．10 C．8或10 D．9 9．定义∶如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程与为“友好方程”，则m的值为（　　） A． B． C．或 D．1或 10．若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（    ） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 二、填空题 1．一元二次方程x(x﹣5)=x﹣5的解为 ． 2．已知三角形两边长分别为4和7，第三边的长是方程的一个根，则第三边长是 ． 3．“换元法”是解高次方程的常见方法，用这种方法解高次方程，那么它所有实数解的和是 4．已知方程，如果设，那么原方程可以变形为关于的整式方程是 ． 5．若分式的值为零，则的值为 ． 三、解答题 1．解方程：（1）． （2）． 2．解方程：． 3．阅读下面的材料，回答问题： 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为①，解得 当，时，∴； 当，时，∴； 原方程有四个根：． （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了数学的转化思想． （2）试用上述方法解方程 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$