精品解析：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

可学科网 科左中旗实验高中高一下学期数学第二次月考试卷 一、单选题 1.若向量a与向量b不相等，则a与b一定() A不共线 B.长度不相等 C.不都是单位向量 D.不都是零向量 2.已知向量a=（-1,2),b=(2,-1),若b与1a+b∈R)垂直，则2=() B、S 4 D 3.i(3-7i=(). A7-3i B.7+3i C.-7+3i D.-7-3引 4.若复数z= 1-31 (i为虚数单位)，则=() 1+i A.3 B.5 C.2W2 D.0 5.已知直线m、n,平面0、B,给出下列命题： ①若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则a⊥B ②若m/fa,a∩β=n,则ml/n ③若m⊥a,nlHB,且m/m,则a⊥B ④若m⊥a,n/∥β，且m⊥n,则a⊥B 其中正确的命题是() A①③ B.①② C.①④ D.③④ 6.如图，四边形ABDC是梯形，AB//CD,且AB//平面，M是AC的中点，BD与平面Q交于点N ，AB=4,CD=6,则MN等于() 第1页/共6页 可学科网 6。组卷网 A45 B.5 C.5.4 D.5.5 7.某统计机构对1000名拥有汽车的人进行了调查，对得到的数据进行整理并制作了如图所示的统计图表， 下列关于样本的说法正确的是() 拥有汽车的人群的年龄比例 每年购买车险的人均费用 +费用/元 3900 55岁以上18-30岁 3500 、17% 18% 388 40-55岁 3139岁 40% 25% 01830岁3139岁40-55岁55岁以上年龄 A40-45岁之间的人群拥有汽车的人数最多 B.40-55岁之间的人群每年购买车险的总费用，比1830岁和55岁以上人群购买车险的总费用之和还要多 C.55岁以上人群每年购买车险的总费用最少 D.30岁以上人群拥有汽车的人数为720 8.将一枚硬币掷10次，正面向上出现了6次，若用A表示正面向上这一事件，则A() A发生的概率为 3 B.发生的概率接 5 5 C.在这十次试验中发生的频率为 5 D.在这十次试验中发生的频率为6 二、多选题 9.袋中有大小和质地均相同5个球，其中2个红球，3个黑球.现从中随机摸取2个球，下列结论正确的 有() A“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件 B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件 C.“至少有一个黑球”和“都是红球”是对立事件 D.“至少有一个红球”和“都红球”是互斥事件 10.树德中学举行高中数学素养测试，对80名考生的参赛成绩进行统计，得到如下图所示的频率分布直方 图，则() ◆频率/组距 0030=------ 0.020 0.015 0.010 0 405060708090100成绩（分） 第2页/共6页 学科网 空组省四 A成绩的极差一定大于40，不超过60 B.成绩在90,100的考生人数为8人 C.成绩的众数一定落在区间70,80)内 D.成绩的中位数一定落在区间[70,80)内 11.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M,N分别是AD,BD的中点，则() D A B A四点A,M,N,C共面 B.MN∥CD C.A,D与平面BCD相交 D.若MN=1,则正方体ABCD-ABCD外接球的表面积为12π 12.已知平面向量ā=(0,1)，万=(3V5,2,则下列说法正确的有() Aa+6=7 B.(a+(a-)=-30 c.向量a+b在a上的投影向量为3√3a D.向量a+b与a 夹角为写 三、填空题 13.已知向量a=(2,3),b=(-3,1,且ka-b与a-2b垂直，则k= 14.如图，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的 长度为 第3页/共6页 命学科网 15.在某次数学测验中，5位学生的成绩分别为：70,85，t,82,75,若他们的平均成绩为81，则他们成 绩的75%分位数为 16.已知甲盒中有2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有4个白球，3个红球，2个黑球.现从甲盒中随 机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球.记事件A=“甲盒中取出的球与乙盒中取出的球颜色 不同”，则P(A)= 四、解答题 17.已知平面向量a,b满足ā=(m-1,-2),b=(-4,1),其中m∈R (1)若a∥b,求实数m的值： (2)若a1b,求向量2ā-b与b的夹角的大小 18.已知复数z=(m+2)+(3-mi,i为虚数单位，分别求出满足下列条件实数m的值或范围， (1)z为实数： (2)复平面内，复数z的共轭复数：对应的点在第三象限： 19.在正方体ABCD-ABCD中，M,N分别是线段BC,BD的中点 D 9 B D (1)求证：MW//平面AABB: (2)若正方体的棱长为2，求三棱锥B-MNC的体积 20.2021年3月18日，