第4章 一次函数（基础复习）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第4章 一次函数(基础复习)-北师大版八年级上册 一.选择题 1 .已知一个长方形的周长为50cm,相邻两边分别为xcm,ycm,则它们的关系为是( ) A.y=50﹣x(0<x<50) B.y=50﹣x(0≤x≤50) C.y=25﹣x(0<x<25) D.y=25﹣x(0≤x≤25) 2 .某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法正确的是( ) ①该植物开始的高度为6厘米; ②直线AC的函数表达式为; ③第40天,该植物的高度为14厘米; ④该植物最高为15厘米; ⑤该植物的高度随时间的增加而增高. A.①②③ B.②④ C.②③⑤ D.①②③④ 3 .在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x﹣6的图象向左平移m(m>0)个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4 .函数的自变量x的取值范围是( ) A.x≥﹣3 B.x>﹣3 C.x≠0且x≠﹣3 D.x≥﹣3且x≠0 5 .如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( ) A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(﹣1.5,0) D.(﹣2.5,0) 6 关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是( ) A.y随x的增大而增大 B.当x=2时,y=7 C.图象经过第一、第二、第四象限 D.图象与x轴交于点 7 一辆汽车由A地匀速驶往相300千米的B地,汽车的速度是100千米/时,那么汽车距离B地的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为( ) A. B. C. D. 8 .为培养同学们的创新精神,某校举办校园科技节活动,八年级同学进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A,B,C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A,B两点同时同向出发,历时8分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与它们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,若前3.5分钟甲机器人的速度不变,则出发( )分钟后两机器人最后一次相距6米. A.6 B.6.4 C.6.8 D.7.2 9 .如图,已知点A(1,0),B (﹣,﹣2),点P在直线y=x上运动,则|PA﹣PB|的最大值为( ) A. B. C.4 D. 10 .如图,点A、B是直线y=﹣3x+3与坐标轴的交点,将线段AB平移得到线段DC,若∠ABC=90°,BC=2AB,则点D的坐标是( ) A.(7,2) B.(7,5) C.(6,5) D.(5,6) 二.填空题 11 .已知点P在直线y=2x﹣3上,且点P到y轴的距离为1,则点P的坐标为 . 12 .若点A(﹣3,y1),B(2,y2)都在一次函数y=﹣x+1的图象上,则y1 y2.(填“>”或“<”) 13 .甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶,当乙到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,而甲到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后,两车同时到达C地,设两车的行驶时间为x小时,两车之间的距离为y千米,y与x之间的函数关系如图所示,则两人出发 小时后相距30千米. 14 .一次函数的图象与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,坐标原点为O,则△AOB的面积为 . 15 .如图,直线AB的解析式为y=﹣x+b分别与x,y轴交于A,B两点,点A的坐标为(3,0),过点B的直线交x轴负半轴于点C,且OB:OC=3:1,在x轴上方存在点D,使以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等,则点D的坐标为 . 三.解答题 16 .矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(6,8),D是OA的中点,点E在线段AB上. (1)点D的坐标是 ; (2)求直线CD的解析式; (3)当△CDE的周长最小时,求点E的坐标. 17 .已知直线AB与x轴交于点A(1,0)与y轴交于点B(0,﹣2). (1)求直线的解析式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△AOC=2,求点C的坐标. (3)根据图象直接写出:当x取何值时,y>0. 18 .王师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车. (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用. (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元. ①分别求出这两款车的每千米行驶费用. ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元.问:每年行驶里程为多少千米时,买新能源车的年费用更低?(年费用=年行驶费用+年其它费用) 19 .在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧长度y(cm)