第4章 几何图形初步 专项练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第4章 几何图形初步（专项练习）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．一个圆锥的体积是12cm3，底面积是4cm2，高是（　　）cm． A．3 B．6 C．9 D．12 2 ．如图为相同的小正方形组成，折叠后能围成正方形的是（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，下列表示角的方法错误的是（　　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．∠AOC＝∠AOB+∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示 4 ．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），则点Q落在的区域是（　　） A．① B．② C．③ D．④或⑤ 5 ．图1的棱柱由2个等边三角形底面和3个矩形侧面组成，其中等边三角形面积为a，矩形面积为b．若将4个图1的棱柱紧密堆叠成图2的新棱柱（　　） A．4a+2b B．4a+4b C．8a+6b D．8a+12b 6 ．下列图形中，可以折叠成三棱柱的是（　　） A． B． C． D． 7 ．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　） A．距点O4km处 B．在点O北偏西35°方向上 C．在点O北偏西35°方向上4km处 D．在点O北偏西55°方向上4km处 8 ．已知∠1＝38°36'，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等 9 ．如图，点M、N在线段AB上，且MB＝8cm，且点N是AM的中点，则AB＝（　　） A．25 B．27 C．28 D．30 10 ．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45° C．∠DAC+∠BAE＝180° D．∠DAC﹣∠BAE＝90° 二．填空题 11 ．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为 　 　． 12 ．如图，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，那么∠2的度数为 　 　． 13 ．若乙在甲的北偏东50°方向，则甲在乙的 　 　方向． 14 ．如果用一根长度为200厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长分别为8厘米、14厘米和18厘米的长方体架子，那么还多余塑料管长 　 　厘米． 15 ．已知∠AOB＝50°，由定点O引一条射线，使得∠BOC＝30°，则∠MON＝　 　度． 三．解答题 16 ．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB 17 ．在数学活动课中，同学们用长为a厘米，宽为30厘米的长方形软纸 （1）当a＝50时，小明设计长方体的展开图如图所示，设剪去的小长方形的宽为x厘米．求这个包装纸盒的体积（长方体的体积＝长×宽×高）； （2）若长方形软纸的宽不变，当a超过50时，这个包装纸盒的体积能否变大？请举一例说明． 18 ．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AB＝20cm，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度． 解：（1）∵AB＝20cm，点M是 　 　的中点 ∴BM＝　 　AB＝10cm ∵BC＝8cm，点N是BC的中点 ∴BN＝　 　BC＝4cm ∴MN＝BM﹣　 　＝6cm ∴线段MN的长度为6cm （2）若点C是线段AB上任意一点，且AB＝a，BC＝b，求MN．（用a、b的代数式表示） 19 ．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，AC＝6cm． （1）求BD的长； （2）若点E是AC的三等分点，且点E靠近点A，求BE的长． 20 ．【阅读理解】如图1，小明把一副三角板直角顶点O重叠在一起．如图2固定三角板AOB，将三角板COD绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转，当OD边与OB边重合时停止转动． ​【解决问题】 （1）在旋转过程中，请填出∠AOC、∠BOD之间的数量关系 　 　； （2）当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由； （3）当∠AOC、∠BOD中一个角的度数是另一个角的两倍时，则称射线OC是∠AOB的“优线”，请直接写出所有满足条件的t值． $$