第3章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程（同步练习）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．下列方程变形中，正确的是（　　） A．由3x+4＝4x﹣5，移项得3x+4x＝﹣4﹣5 B．由，去分母得2x﹣3x+3＝6 C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1 D．由，系数化为1得x＝3 2 ．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2 3 ．解方程2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）的第一步应是（　　） A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并 4 ．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（　　） A． B． C． D． 5 ．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（　　） A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．60cm2 6 ．下列等式变形正确的是（　　） A．若x＝y，则 B．若ac＝bc，则a＝b C．若x2＝4x，则x＝4 D．若，则a＝b 7 ．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，则●与■的质量比可能为（　　） A． B． C． D．无法确定 8 ．定义aⓧb＝2a+b，则方程3ⓧx＝4ⓧ2的解为（　　） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝2 D．x＝﹣2 9 ．已知a﹣b＝a+3﹣，则下列表示b的式子是（　　） A． B． C． D． 10 ．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，﹣4}＝﹣4，则方程min{x（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2 二．填空题 11 ．已知x＝﹣1是方程2x+m＝1的解，则m的值为 　 　． 12 ．分式方程＝1的解为x＝　 　． 13 ．公园里有一个边长为6米的正方形花坛，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加28平方米后仍然是正方形，设边长延长x米　 　． 14 ．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2021　 　． 15 ．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则实数a的取值范围是　 　． 三．解答题 16 ．解方程：． 17 ．小莉在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，到B地后沿原路返回，速度增加50% 18 ．如图，是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中A、B是两个关于x的二项式． （1）二项式A为 　 　，二项式B为 　 　． （2）当x为何值时，A与B的值相等？ 19 ．某书店销售一本科普读物，进价为每本16元，若按每本30元销售，在不亏本的情况下，为减少库存，则平均每月可多卖出20本．设每本科普读物的售价降低x元． （1）小宇说：“既然降价销售，薄利多销，那么就有可能卖出600本．”请判断小宇的说法是否正确； （2）若该书店销售此科普读物想平均每月的销售利润为2860元，销售经理甲说：“在原售价的基础上降低3元，可以完成任务”，请判断甲、乙两人的说法是否正确并指出应采取谁的意见． 20 ．甲、乙两人共同设计了一条从A地到B地，B地到C地，C地到D地的路线．某一天上午10点，沿该路线匀速行驶40千米后恰好到达B地，到达B地的时间是当天中午12点，以原来的速度沿该路线匀速行驶40千米后恰好到达C地，到达C地后立即以原来的速度按原行驶路线匀速行驶返回A地．在甲出发x小时后，沿该路线匀速行驶直接到达C地，到达C地后立即沿该路线匀速行驶5千米恰好到达D地，立即以原来的速度按原行驶路线匀速行驶返回A地．已知在行驶的过程中，乙的速度是甲的3倍． （1）求甲、乙两人行驶的速度； （2）在甲从B地到C地的行驶过程中，若乙与甲第一次相遇，且相遇地点不与B地和C地重合； （3）当x＝3时，甲、乙两人能否在B地与C地之间（不包括B地与C地）相遇2次？如果能，如果不能，请说明理由． $$