专题03 等式的性质与不等式的性质-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期中真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题03等式的性质与不等式的性质 题型01由不等式性质判断大小关系 题型02由不等式性质求不等式范围 经典基础题 题型03作差（商）法比较大小关系 等式的性质与不等式的性质 题型04由不等式性质证明不等式 优选提升题 经典基础题 题型01 由不等式性质判断大小关系 1.(2022秋重庆·高一校联考期中)（多选）下列四个命题中为假命题的是() A若a>b,c>d,则a·d>b.c 8若a>b,则日分 C.若a<b,则a2>b D.若a>b,c>d,则ac>bd 【答案】BCD 【分析】根据不等式的性质可判断A,根据特殊值举反例可判断BCD. 【详解】对干A,若c>d.则-d>·c,又a>b,所以a·d>b,c,故A为真命题 对干8若u6,比如>08c0,则>0哈<0出时分做为酸命题 对干C.若a=.1,b=2,则a2=1<b2=4,故C为假命题 对干D,若a=5,b=1,而c=-L,d=-4,则ac=.5<bd=,4,故D为假命题 故选：BCD 2.(2022秋云南昆明高一校考期中)（多选）对干任意实数ab,C,d,以下四个命题中正确 的是() A.若ac2>bc2,则a>b B.若a>b,c>d,则a+c>b+d C.若a>b,c>d,则ac<bd ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 D. 若a>b,则>} a b 【答案】AB 【分析】根据不等式的性质判断AB,举特例判断CD, 【详解】A选项：因为ac2>bc2成立，则e2>0,则a>b,故A正确： B选项：若a>b,c>d,由不等式同向可加性，得a+c>b+d,故B正确： C选项：合a=2,b=l,c=-l,d=-2,满足a>b.c>d,但ac=bd,故C不正确： D选项：合a=2,b=l,满足a>b,但台分故D不正确 故选：AB 3.(2022秋山东青岛高一统考期中)（多选)已知a,b,c1R,则下列说法正确的是() A若a>b>0.则ac>be B.若a>b>0.c>0.则b+c>b a+c a C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>6>0,则a+}<b+1 【答案】BC 【分析】利用不等式的性质可判断AC,根据作差法可判断BD. 【详解】对干A选项.若c<0,则ac<bc,故A错误： ,b+c.b-ca>0,所以+e>2.故B正确： 对千B选项，因为a>b>0.c>0.a+c。aa+g a+c a 对干C选领因为之0.所以a心>c,即a>6,放C正确： 对干D选项因为a>b>0,a+ 2+.b.1=a.b)否+之0.所以a+62b+。故D错误 e abo 故选：BC 4.(2022秋广西桂林·高一校考期中)（多选）下列命题为真命题的是() A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b<0,c<0,则9<S a b 【答案】AD 【分析】根据不等式的性质逐项检验即可求解 【详解】对干A,因为a>b,c>d,所以a+c>b+d成立.故选项A正确： 对干B,因为a>b,c>d,若a=4,b=·2,c=-1,d=-3,则ac=.4<bd=6,故选项B错误： 对干C,因为a>b,若c=0,则ac2=bc2,故选项C错误： ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 对干D.因为a<b<0.c<0.所以{<1<0.因为c<0.则9< ,故选项D正确 b a a b 故选：AD, 5.(2022秋河北保定·高一校考期中)（多选）下列命题正确的有() A.若a>b>0, 则站古 B.若a>b,则a2>b2 C.若a>b,c>d,则ae>bd D.若a'>b',则a>b 【答案】AD 【分析】根据特殊值、差比较法确定正确答案 【详解】A选项由干a>b>0,则b-a<0.所以.-0<0,1<} A选项正确。 a b ab a b B选项，a=1,b=-1,a>b但a2=b2,所以B选项错误 C选项a=2,b=l,c=-L1,d=-2,a>b,c>d但ac=bc,所以C选项错误 D选项，a>b,则a3.b3>0. ,1,83 则(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)ca+二b4+ b2i>0 204 所以a-b>0,a>b,所以D选项正确。 故选：AD 6.(2022秋福建厦门高一厦门市海沧中学校考期中)（多选）下列说法中正确的是(） A.若a>b,c>0,则ac>bc B.若-2<a<4,1<b<3,则-5<4.b<3 C.若a>b>0,m<0,则”< a b D.若a>b,c>d,则a