专题01 集合及其基本运算-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期中真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

6 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题01集合及其基本运算 题型01元素与集合的关系及参数求解 题型02集合中元素的性质 题型03判断集合相等及参数求解 题型04空集及子集、真子集个数问题 题型05判断集合的包含关系及参数求解 经典基础题 题型06集合间的交集运算 题型07集合间的并集运算 集合及其基本运算 题型08集合间的补集运算 题型09集合间的交并补混合运算及Venn图 题型10容斥原理及集合的新定义运算 优选提升题 经典基础题 题型01 元素与集合的关系及参数求解 1,(2022秋江苏南通高一校考期中)已知A=xx=3k+1,k∈Z,则下列判断正确的是() A.-4EA B.4A C.-7eA D.7EA 【答案】D 【分析】由元素与集合关系的判断， 【详解】对于A,令+1=-4，得表=写Z,则-4E,放A错溪。 对于B,令3k+1=4,得k=1,则4eA,故B错误， 对于C,令3张+1=-7，得k=-8EZ,则-7任4，故C错误， 对于D,令3h+1=7,得k=2,则7∈A,故D正确， 故选：D 2.(2022秋山东日照高一统考期中)集合A={x3x+2>m,若-1EA,则实数m的取值范围是 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 () A.m<-1 B.m>-1 C.m2-1 D.m5-1 【答案】C 【分析】直接根据元素和集合之间的关系求解即可. 【详解】集合A={x3x+2>m,-1EA, ∴.3×-1+2≤m,即m2-1, 故选：C 3.(2022秋山东临沂高一山东省临沂第一中学校考期中)已知集合A={xx=2k,k∈Z, B={xx-2m+l,m∈Z,C=-{xx=4n+l,n∈Z,若a∈A,b∈B,则必有() A.a+bEA B.a+b∈B C.a+beC D.a+b不属于集合A、B、C中的任何一个 【答案】B 【分析】设出a,b的表示形式，计算a+b后比较各集合的代表元形式可得. 【详解】由题意设a=2k,b=2m+1,其中k,m都是整数， 则a+b=2k+2m+1=2(k+m)+1,其中k+m是整数，可以是奇数也可以是偶数， ..a+beB, 故选：B 4.(2022秋江西南昌高一统考期中)（多选）己知集合M={xxW2a+V5b,a∈Z,beZ,则下列 选项中正确的是() A.V5∈M B.3gM 1 C.M D.V5+26∈M 【答案】ACD 【分析】根据已知集合逐个分析判断 【详解】对于A,√2=1×√互+0x√5∈M,所以A正确， 对于B,√5=0×√2+1×√5∈M,所以B错误， 对于C,2+55-5=(-x5+lx5eM,所以C正确， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 对于D,√5+2√6=5+√5eM,所以D正确， 故选：ACD 题型02 集合中元素的性质 1,(2022秋湖南株洲高一攸县第二中学校考期中)已知A=(a-2,2a2+5a,12其-3eA,则由a的 值构成的集合是() A.☑ c.{- D.2 【答案】D 【分析】分a-2=-3,2a2+5a=-3讨论，求出a,再带入集合A={a-2,2a2+5a,12看是否满足 互异性即可 【详解】解：：-3eA, 当a-2=-3,即a=-1时，A={-3,-3,12,集合中有相同元素，舍去： 当2+50=3，即a=1(含)成a时.4={32，符合， 故由a的值构成的集合是 3 故选：D 【点晴】本题考查元素与集合的关系，以及集合元素的互异性，注意带入验证，是基础题 2.(2022秋山东青岛高一校考期中)（多选）已知集合M1,m2,m24,且5∈M,则m的 可能取值有() A.1 B.-1 C.3 D.2 【答案】AC 【解析】利用5eM,可得m25或m245,解出m的值代入集合验证满足元素互异性即可。 【详解】因为5∈M,所以m25或m245,解得：m=3,或m=1,m=-1, 当m=3时，M1,5,13,符合题意， 当m=1时，M1,3,5,符合题意， 当m=-1时，M1l,5，不满足元素互异性，不成立 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 所以m=3或m=1, 故选：AC 【点睛】本题主要考查了元素的确定性和互异性，属于基础题 3.(2022秋浙江杭州高一校联考期中)集合A={a2+a-2.1-a,2,若4eA,则a=」 【答案】2 【分析】分a2+a-2=4和1-a=4,并结合集合元素的互异性求解即可 【详解】解：因为4∈A, 所以，若a2+a-2=4,则可得a=-3或