第11章 反比例函数（单元复习）2022-2023学年八年级下册数学苏科版

第11章反比例函数(单元复习)2022-2023学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.如图,反比例函数y1=和一次函数y2=x的图像交于点A、B,则当y1≥y2时,自变量x的取值范围为( ) A.x≤﹣2或0<x≤2 B.﹣2≤x≤0或0≤x≤2 C.x≤﹣2或0<x<2 D.﹣2≤x<0或0<x≤2 2.点(-3,a)、(-1,b)在函数的图像上,则a、b的大小关系是( ) A.a>b B.a<b C.a=b D.无法比较大小 3.已知反比例函数的图像经过点,那么下列四个点中也在这个函数图像上的是( ). A. B. C. D. 4.在双曲线的每一分支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( ) A.2 B.3 C.0 D.1 5.若函数()和函数()在同一平面直角坐标系的图象如图所示,则坐标系的横轴可以是( ) A. B. C. D. 6.已知反比例函数,下列结论;①图象必经过点;②图象分布在第二,四象限;③在每一个象限内,y随x的增大而增大.其中正确的结论有( )个. A.3 B.2 C.1 D.0 7.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V()的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于120kPa时,气球将会爆炸,为了安全起见,气球的体积应( ) A.不小于 B.大于 C.不小于 D.小于 8.如图,在平面直角坐标系中,是反比例函数 图象上一点,是轴正半轴上一点,以,为邻边作,若点及中点都在反比例函数图象上,则的值为( ) A. B. C. D. 9.对于反比例函数,下列说法中不正确的是( ) A.点在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.随的增大而减小 D.当时,随的增大而减小 10.已知反比例函数y=﹣,则下列有关该函数的说法正确的是( ) A.该函数的图象经过点(2,2) B.该函数的图象位于第一、三象限 C.当x>0时,y的值随x的增大而增大 D.当x>﹣1时,y>4 11.在反比例函数y=的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是( ) A.y1<y3<y2 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y1<y3 12.如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于、两点,已知直线解析式为,,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△OBC的面积为 . 14.如图,点,为反比例函数在第一象限上的两点,轴于点,轴于点,若点的横坐标是点横坐标的一半,且图中阴影部分的面积为,则的值为 . 15.如图,矩形与反比例函数(是非零常数,)的图象交于点,,与反比例函数(是非零常数,)的图象交于点,连接,.若四边形的面积为3,则的值为 . 16.已知反比例函数上在第一象限的图象如图所示,点A是在图象上AB⊥OB,且S△AOB=3,则k= . 17.已知反比例函数的图像经过点,则k的值为 . 18.如图,直线与反比例函数的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,且,连接OA.已知的面积为12,则k的值为 . 19.已知反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,则的面积为 . 20.若点,,都在反比例函数的图象上,已知,则,,由小到大的排列顺序是 . 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.如图,直线与双曲线相交于、B两点. (1)求m及k的值; (2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标; (3)直接写出 的取值范围. 22.反比例函数,()的图象如图所示,点为轴上不与原点重合的一动点. (1)当时,过点作轴,分别与、交于、两点求; (2)延长到点,使得,求在点整个运动过程中,点所形成的函数图象的表达式.(用含有的代数式表示). 23.如图,一次函数与反比例函数(为常数,)的图像在第一象限内交于点,且与轴、轴分别交于两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)点在轴上,且的面积等于,求点的坐标. 24.如图,在直角坐标系中,等腰三角形OAB的顶点A在反比例函数y的图象上.若OA=AB=5,点B的坐标为(6,0). (1)如图1,求反比例函数y的表达式. (2)如图2,把△OAB向右平移a个单位长度,对应得到△O'A'B',设A'B'的中点为M. ①求点M的坐标(用含a的代数式表示); ②当反比例函数y的图象经过点M时,求a的值. 25.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片湿地,为了人员和设备能够安全迅速地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了