13.3 等腰三角形 专项练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3 等腰三角形（专项练习）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，直线m∥n，在等腰△ABC中，∠A＝40°，顶点B在直线n上，交AC于点F，若∠1＝α（　　） A．α﹣110° B．α﹣100° C．α﹣70° D．α﹣40° 2 ．如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点B，C分别在l1，l2上，当∠1＝20°时，∠2的大小为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 3 ．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝6，DE垂直平分BC（　　） A．12 B．6 C．8 D．9 4 ．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式（a﹣2）2+|b﹣5|＝0，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．15或6 5 ．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；③BC＝BD+CE；④△ADE的周长＝AB+AC（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤ 6 ．如图，把一个含30°角的直角三角板ABC放在一个直尺上，直角边AC，斜边AB与直尺的两边分别交于点N，D，E和M．已知△BDE是等边三角形，若AN＝6，则MN的长为（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，△OAB的顶点O与坐标原点重合，顶点A，且AB⊥x轴，若AB＝2，则点A的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1） 8 ．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 9 ．在△ABC中，已知∠A，∠B，，则AC为（　　） A． B． C． D． 10 ．将一块等边三角形蛋糕切三次，最多能分成的块数为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 二．填空题 11 ．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，∠A＝30°，则AB的长为 　 　． 12 ．已知一个等边三角形的边长为2，则这个三角形的高为 　 　． 13 ．如图，∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线相将于点F，过F作DF∥BC交AB于D，DE＝3，则CE的长为 　 　cm． ​ 14 ．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝7cm，且DE∥AC，DF∥AB　 　． 15 ．如图，已知△ABC的面积为3，且CA＝CB，则△BEF面积为 　 　． ​ 三．解答题 16 ．如图，已知∠ACE是△ABC的一个外角，CD平分∠ACE，求证：△ABC为等腰三角形． 17 ．如图，直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB于点F （1）证明：AC＝AF； （2）若∠FCD＝30°，求∠G的大小． 18 ．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AF＝8，D是AB中点 （1）求BF的长； （2）求出DE的长． 19 ．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点D作DF∥BE交AC于点F． （1）求证：DF是∠ADE的平分线； （2）若∠BED＝20°，若∠ACB＝81°，求∠AFD的度数． 20 ．如图1，已知等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点 （1）若DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形； （2）如图2，若D、E分别为AB、AC中点，连接CD、BE，请直接写出图中所有等腰三角形．（△ADE与△ABC除外） $$