吉林省松原市前郭县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

期中提升测试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三边长分别为，则使此三角形是直角三角形的的值是（ ） A. B. C. D. 或 4. 如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） A. 5m B. 6m C. 7m D. 8m 5. 在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ） A. 1＜OA＜4 B. 2＜OA＜8 C. 2＜OA＜5 D. 3＜OA＜ 8 6. 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD中点，连结若，，则的度数为　　 A. B. C. D. 8. 若y为实数，在“□y”的“□”中添上“＋，×，÷”中的一种运算符号后，其运算的结果为有理数，则y不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在单位为1的正方形网格图中有a，b，c，d四条线段，从中任取三条线段所构成的三角形中恰好是直角三角形的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图所示，点E在正方形的对角线上，且，直角三角形的两直角边分别交于点M，N，若正方形的边长为a，则重叠部分四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，延长至使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接.若，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B坐标为，∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 数学中说明某个命题是假命题时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子．为说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题，请举一个反例______． 14. 若式子有意义，则x的取值范围是______． 15. 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 16. 点在平面直角坐标系中，则点P到原点O的距离是______． 17. 如图，矩形中，、交于点，、分别为、中点．若，则的长为__． 18. 将四根长度相等的细木条首尾相接连成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝60°时，如图2，测得，当时，如图1，AC的长为__． 19. 如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是_________． 20. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地． （1）A，B间的距离为______km； （2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______km． 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 如图是一块地的平面图，，，，，，求这块地的面积． 23. 学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a＝，求的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程： 解：∵， 又∵a＝， ∴， ∴原式＝． 你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正． 24. 如图，在中，分别平分，交于点． （1）求证：； （2）过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积． 25. 已知平面内两点，则这两点之间的距离可用下列公式计算：．例如：已知，则这两点间的距离． （1）已知，求A，B两点间的距离． （2）已知的顶点坐标分别为，你能判定的形状吗？请说明理由． 26. 如图，边长为4的菱形的对角线与相交于点O，若． （1）求证：四边形是正方形． （2）E是上一点，，且，垂足为H，与相交于点F，求线段的长． 期中提升测试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【