11.1.2三角形的高、中线与角平分线2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.画△ABC中BC边上的高.下面的画法中，正确的是() 2.三角形的重心在() A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D.要根据三角形的形状确定 3.一个三角形的周长是36c,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是() A.6cm B.12cm C.18cm D.36cm 4.如图.在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A、B两点在网格格点上.若点C也在网格 格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有() A.4个 B.7个 C.9个 D.10个 5.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB,图中线段中可以作为△ABC的高的有() D B A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 6.如图.在VABC中，AB=2,BC=4,VABC的边AB上的高CE与边BC上的高AD的比值是() E D A B月 C.1 D.2 7.如图.在VABC中，AD是BC边上的中线.BE是VABD中AD边上的中线，若SvC=24.则VABE 的面积是() A.4 B.12 C.6 D.8 8.如图，在△ABC中，过点A作射线AD‖BC,点D不与点A重合，且AD+BC,连结BD交AC干点O, 连结CD.设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为S,、S2、S,和S,则下列说法不正确的是() A S4 A.S=S, B.S,+S2=S3+S2 C.S+S=S+S D.S+S:=S,+S 9.如图.在DABC中，点D,E,F分别在三边上，E是AC的中点.AD,BE,CF交干一点G. BD=2DC,S8GD=8,SDGE=3,则DABC的面积是() F A.16 B.19 C.22 D.30 10.如图，在VABC中，AD是VABC的中线.DE是△ADC的中线.EFA DC,DG AC,垂足分别 为F,G.若VMBC的周长为43.AB=4C.AC=10.EF=4.则DG的长为() A.5 B. 12 C.9 二、填空题 11.如图，在一个6'5的长方形网格中，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形.DABC的每个顶 点都在网格的格点上，则DABC的面积为 A B 12.在△ABC中，AD⊥BC.垂足为D,AD=12,AB=15.AC=13.则△ABC的面积为 13.如图.△ABC中BC边上的高线是，△BCE中BC边上的高线是 以CF为高线的三 角形有 14.如图.VABC的中线AD、BE相交于点F,FH^BC,垂足为H.若SAABC=12,BC=6,则FH长 为 B DH 15.在三角形ABC中，DC=90°，AC=8,BC=6,D.E.F分别是AB.BC,CA的中点，G是重心 则GD= D E 16.如图所示，VABC的两条角平分线相交干点D,过点D作EF∥BC,交AB干点E,交AC干点F, 若△AEF的周长为30cm,则AB+AC=Cm. E B 三、解答题 17.如图.在DABC中，AB>AC,AD是中线.将三角形的周长分为15cm和12cm两部分.且 AB+AC=21cm,求AB,AC的长. D 18.如图.在直角三角形ABC中，DC=90°，BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm. B A (1)点B到AC的距离是cm:点A到BC的距是_Cm (2)画出表示点C到AB的距离的线段，并求这个距离 19.在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A.B.C都在格点（正 方形网格的交点称为格点).现将△ABC平移.使点A平移到点D.点E、F分别是B、C的对应点 D (1)请在图中画出平移后的△DEF: (2)分别连接AD,BE,则AD与BE的数量关系为，位置关系为_ (3)求△DEF的面积 20.如图所示，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且Sc=8cm,求阴影 部分的面积S影， B 21.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位 (1)画出格点△ABC的高CD: (2)画出△ABC向下平移2格.再向右平移4格后得到的△A:B:C1: (3)AB扫过部分的面积是， (4)在(2)所得到的图形中，若连接AA1、BB1,AA1与BB1的关系是_