第九章 不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若a＜b，则下列变形正确的是（　　） A．2a＜3b B． C．a﹣3＜b﹣3 D．3﹣a＜3﹣b 2．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（18﹣x）≥2100 B．90x+210（18﹣x）≤2100 C．210x+90（18﹣x）≥2.1 D．210x+90（18﹣x）＞2.1 3．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（　　） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 4．疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总费用超过1000元，那么额温枪至少有(　　) A．3支 B．4支 C．5支 D．6支 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式组 的解集是 ，则 的值是(　　) A．－2 B． C．－4 D． 7．关于 的不等式组 的所有整数解的积为2，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若.则的最小值为；④若时，则； 其中正确的有（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是　 　． 10．若 ，，则的取值范围为　 　. 11．x为整数，且满足5x﹣＞4x+7与8x﹣3＜4x+50，则整数x=　 　 12．某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　 　道题，成绩才能在60分以上. 13．若方程组的解满足，则实数k的取值范围是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解不等式组： 15．解不等式组： ，并求出它的所有整数解的和． 16．已知关于x、y的方程组 （m为常数）.若－l≤x－y≤5，求m的取值范围. 17．某中学计划购买型和型课桌凳共套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元． （1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过元，求该校本次至少购买型课桌凳多少套？ 18．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？并求出最省钱的购买方案 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．4m+7＜0 10． 11．8，9，10，11，12，13 12．12 13． 14．解： 解不等式①，得：． 解不等式②，得：． ∴不等式组的解集为． 15．解： ，解不等式①得x＞2，解不等式②得x≤5，∴原不等式组的解集是2＜x≤5，∴原不等式组的整数解是3，4，5，∴所有整数解的和3+4+5=12 16．解：对方程组 ，①－②，得 ， ∵－l≤x－y≤5， ∴－l≤2m－1≤5， 解得：0≤m≤3. 17．（1）解：设型课桌凳需元，由题意得： ， 解得， ． 答：购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需元和元． （2）解：设购买型课桌凳套，则购买型课桌凳套． 由题意得， 解得：， 答：该校本次至少购买型课桌凳套． 18．（1）解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元， 由题意可得：， 解得：， 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元； （2）解：设采购篮球m个，则采购足球为个， ∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元， ∴， 解得：， ∵x为整数， ∴x的值可为30，31，32，33， ∴共有四种购买方案， 方案一：采购篮球30个，采购足球20个； 方案二：采购篮球