12.2 三角形全等的判定 随堂练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2 三角形全等的判定（随堂练习）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2 ．如图，在直线l上有正方形a，b，c，若a，则b的面积为（　　） A．24 B．22 C．20 D．12 3 ．如图，OB是∠AOC的平分线，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，EF．若添加一个条件使△DOE≌△FOE，则这个条件可以为（　　） A．∠ODE＝∠OFE B．∠ODE＝∠BEF C．OE＝OF D．OD＝OE 4 ．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，则补充的条件不能是（　　） A．BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′ C．AC＝A′C′ D． 5 ．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D；②∠B＝∠E；③∠C＝∠F（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6 如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件（　　） A．∠1＝∠2 B．AD＝BC C．∠C＝∠D D．AC＝BD 7 ．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，使得BE＝BC，连接DE．若∠ADE＝44°（　　） A．56° B．68° C．72° D．76° 8 如图，点B，E，C，F共线，∠A＝∠D，添加一个条件（　　） A．AB＝DE B．∠ACB＝∠F C．BE＝CF D．AC＝DF 9 如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE．你认为要添加的那个条件是（　　） A．OD＝OE B．DE＝FE C．∠ODE＝∠OED D．∠ODE＝∠OFE 10 如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE 二．填空题 11 ．如图，点E，C，F，B在一条直线上，AB＝DE，当添加条件 　 　时，可由“边角边”判定△ABC≌△DEF． 12 ．已知，如图，AC＝AE＝3，∠ACB＝90°，AE∥CB，DE与AC的延长线交于点F，若BC＝10　 　． 13 ．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形　 　个． 14 ．AM为△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6　 　． 15 ．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离．如果OP＝ON，OQ＝OM，则池塘两段M、N的距离为 　 　． 三．解答题 16 ．已知：如图，BA＝BD，BE＝BC，求证：△ABE≌△DBC． 17 ．如图，已知△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，∠DEF＝∠B＝∠C．求证：DE＝EF． 18 ．如图，AB＝AE，AB∥DE，∠E＝36°． （1）求∠DAE的度数； （2）若∠B＝30°，求证：AD＝BC． 19 ．如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，BE⊥DE，CF⊥DF． （1）求证：DE⊥DF； （2）求证：△BDE≌△DCF； （3）求证：EF∥BC． 20 ．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD上的点∠BAD．请直接写出线段EF，BE　 　； （2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD上的点∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； （3）在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，CD所在直线上的点，且∠EAF＝，BE，FD之间的数量关系：　 　． $$