1.4 用一元二次方程解决问题 课后练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

1.4用一元二次方程解决问题 一、选择题 1.某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率. 设月平均增长率为x,根据题意列方程为() A.400(1+x2)=900 B.400(1+2x)=900C.900(1-x)2-400D.400(1+x)2-900 2.某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x,那 么x满足的方程是( A.50(1+x)2-146 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146 C.50(1+x)+50(1+x)2=146 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=146 3将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm,则 原铁皮的边长为( A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm 4.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为() A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200 C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200 5.如图1，有一张长20cm,宽10cm的长方形硬纸片（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒盖面 积为72cm2,则该有盖纸盒的高为()cm 单位：cm 20 0 图1 图2 A.4 B.3 C.2 D.1 6.某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总 投递件数为331万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程() A.101+x2=331 B.10(1+x+101+x2=33.1 C.10+101+x2=33.1 D.10+101+x+101+x=331 7.两个相邻自然数的积是132.则这两个数中，较大的数是() A.11 B.12 C.13 D.14 8.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2一6x+8-0的解，则这个三角形的周长是( A.8 B.8或10 C.10 D.8和10 二、填空题 1.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,那么根据愿意可列关于x的方 程是 2.茱市准备加大对雾霾的治理力度，第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元，求 这两个季度计划投入资金的平均增长率.设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x,根据题意可列方程为 3.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x 的方程为 4.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位 数是 5.有一张矩形凤景画，长为90Cm,宽为60cm,现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风 景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为cm,左、右边衬的 宽都为bcm,那么ab= 三、解答题 1.某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30 件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为 多少元？ (1)以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整： 小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程： 小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程： (2)请写出一种完整的解答过程. 2,如图，在一个长方形草地ABCD的两个角上各做一个边长都为x的正方形花坛，己知长方形草地ABCD的面积为 40m2.求x, AXE 4m HX D G F 3m B C 3.茱种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同 (1)求该种商品每次降价的百分率： (2)若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一 次降价后至少要售出这种商品多少件？ 4某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商 品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？