22.1.2二次函数的图象和性质(y=ax²+k) 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章二次函数 22.1.2.2二次函数1y=x2+k的图象和性质 学习目标 1.会画二次函数y=x2+k的图象.（重点)》 2.掌握二次函数y=x2+k的性质并会应用.（难 点) 情境引入 这个函数的图象 是如何画出来的？ x2+8 40 讲授新课 二次函数y=x2+k的图像和性质(a>0) 做一做：画出二次函数y=2x2,y=2x2+1,y=2x21的 图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、 顶点高低、函数最值、函数增减性. x -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Jy=2x2+1 5.5 3 1.5 11.5 35.5 ■■■ y=2x2 3子8983子 ■■■ y=2x2-1 y=2x2+1 y=2x2 y=2x2-1 二4 X 观察上述图象，说说它有哪些特征 探究归纳 例1在同一直角坐标系中，画出二次函数 与y=+1的图象. 2 解：先列表： -3 -2 一1 0 1 2 3 y=-x2 1 1 9 2 2 2 2 0 2 2 2 3 3 11 V=- x2+1 2 3 1 3 2 2 2 描点、连线，画出这两个函数的图象 V= +1 6 2 -4-3-2-10 123 4 X 观察与思考 抛物线y-,y?+1的开口方向、对称轴和 顶点各是什么？ 二次函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 (0,0) 轴 1 y=5x2+1 向上 (0,1) 轴 2 想一想：通过上述例子，函数y=x2+k(a>0) 的性质是什么？ 二次函数y=ax2+k的图像和性质(a<0) 做一做 在同一坐标系内画出 下列二次函数的图 象： y=-x =-x2-2 3 y2= -x2+2 3 根据图象回答下列问题： (1)图象的形状都是抛物线 (2)三条抛物线的开口方向向下 (3)对称轴都是直线x=0 (4)从上而下顶点坐标分别是 (0,2)(0,0)(0,-2)