2.3 公式法解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级上册数学

2.3公式法解一元二次方程同步练习 考点一：公式法解一元二次方程 1．用公式法解方程时，a，b，c的值分别为（   ） A．5，6，8 B．5，， C．5，，8 D．5，6， 2．用公式法解一元二次方程时，计算的结果为（    ） A． B． C． D． 3．若代数式的值与的值相等，则x的值为 ． 4．用公式法解关于的一元二次方程，得，则该一元二次方程是 ． 5．用公式法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5）； （6）． 考点二：根据一元二次方程根的判别式符号判断根的情况 6．下列一元二次方程中，没有实数解的是（　　） A． B． C． D． 7．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．一般地，对于一元二次方程，当时，它的根的情况是 ． 9．一元二次方程的根的情况是 ． 10．一元二次方程根的判别式的值为 ． 考点三：根据一元二次方程根的情况求参数范围 11．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（     ） A． B． C． D． 12．关于x的一元二次方程（a为常数）有实数根，那么a满足（     ） A． B．且 C．且 D． 13．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　　 ） A． B． C． D． 14．若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 15．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 16．关于 x 的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 考点四：解答证明题 17． 已知关于的一元二次方程．求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 18．已知关于的方程． (1)若方程的一个根为，求方程的另一个根； (2)若方程有两个实数根，求的取值范围． 19．已知关于的方程有两个不相等的实数根， (1)求的取值范围； (2)若方程的一个根是，求方程的另一个根及的值． 20．已知关于 的一元二次方程：． (1)求证：方程总有两个实根； (2)若是整数，方程的根也是整数，求 的值． 21．已知：关于x的一元二次方程 (1)已知x=2是方程的一个根，求m的值； (2)以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB<AC）的边长，当BC=时，△ABC是直角三角形，求此时m的值． $$