6.3 反比例函数的应用 基础练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.3 反比例函数的应用（基础练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．已知某用电器的输出功率为P、电阻为R，通过的电流为I，当P为定值时，下面说法正确的是（　　） A．Ⅰ是R的正比例函数 B．I2是R的正比例函数 C．I是R的反比例函数 D．I2是R的反比例函数 2 ．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A，那么用电器的可变电阻R应控制在（　　） A．R≥2 B．0＜R≤2 C．R≥1 D．0＜R≤1 3 ．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度y（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　） A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32 4 ．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0） 5 ．如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 6 面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7 ．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ是容积V的反比例函数，当容积为5m3时，密度是1.4kg/m3，则P与V之间的函数表达式为（　　） A．p＝ B．p＝7V C．P＝ D．p＝ 8 ．如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA＝5米，进口AB∥OD，且AB＝2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 9 某沼泽地能承受的压强为20000Pa，一位同学的体重为600N，为了让他不陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少为（　　）平方米． A．0.01 B．3 C．0.1 D．0.03 10 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（　　） A．不小于m3 B．小于m3 C．不大于m3 D．小于m3 二．填空题 11 ．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个）与x（个）之间的函数关系式为 　 　． 12 ．如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上（点A在点B左侧），则△POA的面积是　 　． 13 ．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下： x（cm）…10 15 20 25 30 … y（N）…30 20 15 12 10 … 猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为　 　． 14．如图，已知点（1，3）在函数的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为　 　． 15．如图，P1是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为　 　． 三．解答题 16．如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点30cm处挂一个重9.8牛的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：牛，精确到0.1牛）有什么变化．小慧在做此《数学活动》时，得到下表的数据： L/cm 5 10 15 20 25 30 35 40 F/牛 58.8 60.2 19.6 14.7 11.8 9.8 8.4 7.4 结果老