第三十一章随机随机的概率复习教学设计2022-2023学年冀教版九年级数学下册

第三十一章随机随机的概率复习教学设计冀教版九年级数学下册 教学甘机 【知识与技能】掌握本章重要知识点，会求简单事件的概率，能用概率的知识解决实际问愿。 【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问愚和解决问题的能力。 【情感态度】在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，微 发学习兴趣。 【教学重点】本章知识结构梳理及其应用。 【教学难点】利用概率知识解决实际问题。 数学过程 一·知识框图，整体把握 【教学说明】通过展示本章知识结构框图，可以系统地了解本章知识及它们之间的关系。教学时，教 师可以边回顾边建立结构框图。 二、释凝解惑，加深理解 1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小。 2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表和树形图）求一些随机事件发生的概率。P()=上（血 是事件发生的所有的结果，k是满足条件的结果。) 3.对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我们可以通过大量重复 实验时的频率估计事件发生的概率。 三、典例精析，复习新知 例1.四张扑克牌的牌而如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B 两种游戏方案： 方案A:随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜：否则小亮获胜 方案B:随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜：否则小亮获胜， 请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由. 图1 图2 分析：由四张扑克牌的牌面是5的有2种情况，不是5的也有2种情况，可求得方案A中，小亮获胜的概 率： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小亮获胜的情况，再利用概率公式即 可求得答案：比较其大小，即可求得答案 解：小亮选择A方案，使他获胜的可能性较大 方案A:,四张扑克牌的牌面是5的有2种情况，不是5的也有2种情况， P(小亮获胜)=21。 42 方案B:画树状图得： 开始 45525524524 ,共有12种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有4种情况，不是偶数的有8种情况， P(小亮获胜)=82 123 ∴，小亮选择A方案，使他获胜的可能性较大。 例2.有六张完全相同的卡片，分A,B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，在B组 的卡片上分别画上“√，×，×”，如图1所示 (1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是 “√”的概率。（请用“树形图法”或“列表法“求解） (2)若把A,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所示，将卡 片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记， ①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少？ ②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率. A组：B组 正面 反面 2 图1 图2 分析：(1)列表得出所有等可能的情况数，找出两种卡片上标记都是“√”的情况数，即可求出所求的概 率 (2)①根据题意得到所有等可能情况有3种，其中看到的标记是“√”的情况有2种，即可求出所求概 率； ②所有等可能的情况有2种，其中揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，它的反面也是“√”的情 况有1种，即可求出所求概率. 解：(1)列表如下： √ X √ (√，√) (X,√) (√，√) × (√，×) (×,×) (√，×) X (√，×) (×,×) (√，×) 所有等可能的情况有9种，两种卡片上标记都是“√”的情况有2种，则P=: (2)①所有等可能的情况有3种，其中随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的情况有2种， 则P子： ②所有等可能的情况有2种，其中揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，它的反面也是“√”的情 况有1种，则P= 例3.在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学， 每人才能获得一次抽奖机会.在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数 字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了， (1)请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率. (2)有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由： 分析：(1)首先画树形图可知：一共有24种情况，甲、乙二人都得到计算器共有4种情况除以总情况数 即为所求概率： (2》根据(1)中的树形图，分别求出甲、乙、丙得到篮球的概率即可. 解：(1)所有获奖情况的树状图如下： 231311 共有24种可能的情况，其中甲、乙二人都得到计算器共有4