福建省仙游县华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

仙游侨中2022-2023学年下学期第一次月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是夹角为的单位向量,则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 把的图象向左平移个单位，再把所有的点的横坐标变为原来的2倍所得到的函数y＝g(x)的解析式为（ ） A. g(x)＝sinx B. g(x)＝cosx C. D. 4. （，），则（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 5. 若向量，，，且∥，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 已知O，N，P，I在所在平面内，则下列说法不正确的是（ ） A. 若，则O是的外心 B. 若，则I是的内心 C. 若，则P是的垂心 D. 若，则N是的重心 7. 已知，是两个不共线的向量，，，若与共线，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数，若，则的最小值是（ ） A. B. 0 C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设向量，其中正确的有（ ） A. B. C. D. 与的夹角为 10. 下列等式成立的是（ ） A. B. C D. 11. 已知向量，，则下列命题正确是（ ） A. 若，则 B. 若在上的投影向量为，则向量与的夹角为 C. 若与共线，则为或 D. 存在，使得 12. 如图，正方形中，为中点，为线段上的动点，，则下列结论正确的是（ ） A. 当为线段上的中点时， B. 的最大值为 C. 的取值范围为 D. 的取值范围为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. ，，则______. 14. 已知，，则的值为 _______. 15. 在中，若为的交点，满足，则的值为__________． 16. 已知向量，向量与向量的夹角为，，则向量__________；若向量与向量的夹角为，向量，其中，当时，实数a的取值范围为__________． 四、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量，满足，且，. （1）求与的夹角； （2）求. 18. 已知中，点D在线段OB上，且，延长BA到C.使.设，. （1）用，表示向量； （2）若向量与共线，求k的值. 19. 已知向量. (1)若，求的值； (2)若向量，求的值. 20. 已知向量，，函数． （1）求函数图象的对称轴； （2）若在上有解，求整数m最小值． 21. 已知函数（，），是函数图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得，且四边形PMTN的面积的最小值为. （1）求函数的解析式； （2）已知，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，，，问是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由. 22. 已知，函数，. （1）若在上单调递增，求正数的最大值； （2）若函数在内恰有一个零点，求的取值范围. 仙游侨中2022-2023学年下学期第一次月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共4小题，每小题5分共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】－ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 或 ②. 四、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】(1)；(2). 【20题答案】 【答案】（1）对称轴为，； （2）1. 【21题答案】 【答案】（1） （2）存在定值，3 【22题答案】 【答案】（1）（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$